¿Cómo saber si una función de transferencia para un filtro RC es correcta?
Por ejemplo, ¿cómo diría si esta es una función de transferencia correcta o no? \ $ \ frac {\ frac {R_1} {R_1R_2}} {1 + j \ omega R_1C} \ $
O en general, ¿cómo diría si una función es realmente una función de transferencia correcta?
Editar: si he entendido esto correctamente, la siguiente función no puede ser una función de transferencia.
\ $ \ frac {1+ \ frac {j \ omega CR_1R_2} {R_1 + R_2}} {1 + j \ omega R_1C} \ $
No hay forma de estar 100% seguro de la corrección, pero se pueden hacer algunas validaciones:
1) cálculo de unidades / dimensión
Usted agrega 1 (adimensional) y \ $ j \ omega R_1C \ $ por lo que \ $ \ omega R_1C \ $ debe ser adimensional. Es, pase el cheque 1.
La función global tiene la unidad \ $ \ Omega ^ {- 1} \ $, esto no es válido para una función de transferencia de tipo \ $ V_ {out} / V_ {in} \ $ (que debe ser adimensional) pero podría ser válido para \ $ I_ {out} / V_ {in} \ $. Suspicaz. ¿Qué tipo de función de transferencia estás calculando? ¿Debería ser \ $ \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ $?
2) Haga algunas verificaciones de límites.
Su función de transferencia es \ $ 1 / R_2 \ $, independiente de \ $ R_1, \ $ cuando w = 0. ¿Está en el circuito? Sospechoso.
Su función de transferencia es 0 cuando \ $ R_2 = \ infty \ $. ¿Podrías comprobar eso en el circuito original?
...
* Addendum: segundo caso *
El segundo caso que se incluye en la pregunta es adimensional y coherente internamente, por lo tanto, es una función de transferencia válida para un sistema Vout / Vin o similar. Eso no significa que sea correcto, pero tiene las dimensiones correctas.
Un filtro simple RC puede ser de paso alto o paso bajo y tendrá la forma de función de transferencia de: -
\ $ \ dfrac {j \ omega CR} {1 + j \ omega CR} \ $ para un pase alto
Y
\ $ \ dfrac {1} {1 + j \ omega CR} \ $ para un pase bajo
Si sabe que su fórmula se relaciona con un filtro RC de paso alto o paso bajo simple , definitivamente puede decir que está mal al examinar las unidades. Tener efectivamente 1 / R en el numerador hace que tenga las unidades incorrectas para un T.F. Para este tipo de circuito simple.
Entonces, a menos que puedas mostrar el circuito de manera categórica, realmente no puedes avanzar mucho.
No tengo idea de lo que significa esta pregunta, pero si solo desea verificar que la función de transferencia que ha encontrado es correcta o no, una de las formas es hacer lo mismo a través de otro método y ver si obtiene lo mismo. responder . Supongo que estás haciendo lo básico, así que lo que debes haber aprendido es utilizar herramientas como VDR / CDR, etc. (ya que funcionan para circuitos lineales en el dominio de fasor / dominio de frecuencia, el truco se usa especialmente cuando acabas de iniciar circuitos de CA). Puedes usarlos para encontrar la función de transferencia, la otra forma es hacer que el modelo matemático del sistema que es una especie de ecuación diferencial (algo que hubieras hecho cuando hubieras estudiado RC / RL / RLC y luego se integrara a encuentra la respuesta en pasos unitarios porque es la más básica. Una vez que se ha realizado la ecuación, puedes hacer la transición al dominio de frecuencia o al dominio S por Laplace y poner S = jw y ver si obtienes la misma respuesta.
Si no lo has estudiado, entonces al menos debes adivinar cómo se vería la respuesta si se trazara, escribe la función de transferencia en MATLAB y crea un diagrama de Bode.
Estas son las formas secundarias más fáciles de verificar, la principal es volver a verificar mientras se asegura de que no haya cometido ningún error de cálculo / lógico
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