Análisis nodal modificado para diodo, ¿enfoque?

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Estaba aprendiendo a implementar MNA (SPICE) y estoy bastante atascado cerca de los diodos. Leí un par de fuentes y me indicaron que usara Newton-Raphson para encontrar básicamente la intersección de la línea de carga y la curva del diodo IV de manera iterativa. La MNA para el siguiente circuito procede de la siguiente manera

$$ \ begin {bmatrix} 1 / R & -1 / R & 0 & 1 \\ - 1 / R & 2 / R + G & -G & 0 \\ 0 & -G & G + 1 / R & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} V1 \\ V2 \\ V3 \\ I1 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0 \\ - Ieq \\ Ieq \\ Vs \ end {bmatrix} $$

Donde \ $ Ieq \ $ y \ $ G \ $ son la fuente actual y la conductancia del modelo de diodo acompañante, respectivamente. Estoy perdido en cómo continuar. Parece que no puedo entender dónde encaja Newton-Raphson aquí.

    
pregunta Aakusti

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Comience con una estimación inicial de la corriente a través del diodo. Encuentre su conductancia diferencial en este punto de operación a partir de la ecuación de Shockley (o cualquier modelo de diodo que esté usando). Use esos valores para \ $ I_ {eq} \ $ y \ $ G_ {eq} \ $, y resuelva el circuito.

Ahora encontrará que la corriente total a través del diodo (tanto el brazo fuente de corriente como el brazo de conducción) no es igual a su estimación inicial.

Así que actualice su \ $ I_ {eq} \ $ a esa corriente total, y encuentre un nuevo \ $ G_ {eq} \ $ para esta nueva estimación del punto de operación. Resuelve el circuito de nuevo.

De nuevo, obtienes una corriente total ligeramente diferente para el diodo. Hacer un nuevo circuito equivalente. Resuelve de nuevo.

Sigue haciendo esto hasta que pienses que la solución está lo suficientemente cerca de la respuesta correcta. Esto podría ser cuando la corriente a través del brazo de conductancia se vuelve muy pequeña. O podría ser cuando la diferencia en las soluciones entre una iteración y la siguiente se vuelve muy pequeña.

Otra forma de describir esto es: en cada iteración, haga un modelo linealizado de su circuito. Resuelve el modelo linealizado. Desde esa solución, actualice el modelo linealizado. Continuar hasta que la solución converja.

Si reemplaza "circuito" con "sistema de ecuaciones" en esta versión, debería ver cómo esto es equivalente al método de Newton.

    
respondido por el The Photon

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