Estoy tratando de usar la superposición para resolver el siguiente circuito lineal:
PasoIpasoConsiderécadacomponenteactivocomo:
Pero los resultados son siempre erróneos. El mismo procedimiento en muchos otros circuitos me da las respuestas correctas, pero no esta, por alguna razón oscura.
Por ejemplo, calculando I5
Paso 1
Calcular paralelo $$ RP = \ frac {(R5 + R4) \ cdot R6} {(R5 + R4) + R6} = \ frac {2 \ cdot 1} {2 + 1} = \ frac {2} {3} $$ Calcular serie $$ R_ {tot} = R1 + R3 + RP = 3 + \ frac {2} {3} = \ frac {11} {3} $$ Corriente para el circuito equivalente (corriente R1 y R3) $$ I_ {tot} = \ frac {E1} {R_ {tot}} = \ frac {10} {\ frac {11} {3}} = \ frac {30} {11} A $$ Corriente para R5 $$ I_ {R5} = I_ {tot} \ cdot \ frac {R6} {(R5 + R4) + R6} = \ frac {30} {11} \ cdot \ frac {1} {3} = \ frac { 10} {11} A $$
Paso 2
Lo mismo que en el Paso 1 pero con la mitad del voltaje y el signo opuesto $$ I_ {tot} = \ frac {E3} {R_ {tot}} = \ frac {5} {\ frac {11} {3}} = \ frac {15} {11} A $$ Corriente para R5 $$ I_ {R5} = I_ {tot} \ cdot \ frac {R6} {(R5 + R4) + R6} = \ frac {15} {11} \ cdot \ frac {1} {3} = \ frac { 5} {11} A $$
Paso 3
Calcular paralelo $$ RP = \ frac {(R5 + R4) \ cdot (R3 + R1)} {(R5 + R4) + (R3 + R1)} = \ frac {2 \ cdot 3} {2 + 3} = \ frac {6} {5} $$ Calcular serie $$ R_ {tot} = R6 + RP = 1 + \ frac {6} {5} = \ frac {11} {5} $$ Corriente para el circuito equivalente (corriente R6) $$ I_ {tot} = \ frac {E6} {R_ {tot}} = \ frac {10} {\ frac {11} {5}} = \ frac {50} {11} A $$ Corriente para R5 $$ I_ {R5} = - I_ {tot} \ cdot \ frac {(R3 + R1)} {(R5 + R4) + (R3 + R1)} = - \ frac {50} {11} \ cdot \ frac {3} {5} = - \ frac {30} {11} A $$
Paso 4
Conversión\ $ \ Delta \ $ - Y En el circuito 3, las resistencias tienen el mismo valor, de modo que la Y equivalente tiene 3 resistencias de valor $$ \ frac {1} {3} $$ Calcular paralelo $$ RP = \ frac {(R1 + RA) \ cdot (R3 + RB)} {(R1 + RA) + (R3 + RB)} = \ frac {\ frac {4} {3} \ cdot \ frac { 7} {3}} {\ frac {4} {3} + \ frac {7} {3}} = \ frac {28} {33} $$ Calcular serie $$ R_ {tot} = RC + RP = 1 + \ frac {28} {33} = \ frac {13} {11} $$ Corriente para rama RA $$ I_ {tot} = A5 \ cdot \ frac {(R3 + RB)} {(R1 + RA) + (R3 + RB)} = 10 \ cdot \ frac {\ frac {7} {3}} {\ frac {4} {3} + \ frac {7} {3}} = \ frac {70} {11} A $$
Entonces I5 debería ser $$ I5 = \ frac {10} {11} - \ frac {5} {11} + \ frac {30} {11} + \ frac {70} {11} = \ frac {105} {11} A $ $
Lo que está mal debido al resultado debe ser $$ \ frac {85} {11} A $$
Lo mismo si considero una rama RB en lugar de RA.
¿Qué pasa con mi procedimiento?
