Cálculo de la potencia promedio disipada en un circuito de CA

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Esta es la pregunta de una tarea muy importante en la que estoy trabajando: "Una carga está siendo impulsada por una fuente de CA. En un momento en particular, el voltaje a través de la carga es 120cos (wt + 50) y la corriente a través de la carga es 20sin (wt-10). Calcule la potencia promedio en vatios disipados por la carga ".

Mi trabajo: Primero convierto la corriente en coseno para dar 20cos (wt-100)

Luego uso la fórmula \ $ \ P = | Vrms || Irms | cos (\ theta v - \ theta i) \ $ lo que me da -1039.2 W

Supuse que la pregunta pedía poder real, ya que es el poder disipado en la resistencia y esa es la única ecuación que dio la literatura.  Una calculadora en línea me dio un número complejo con la parte real el doble del valor que encontré. ¿Es esto correcto? ¿Poder negativo en una resistencia? ¿En qué me equivoqué?

    
pregunta Ian

3 respuestas

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Una calculadora en línea me dio un número complejo con la parte real el doble del valor que encontré.

Tenga cuidado con las calculadoras en línea y las entradas que esperan. Muchas fórmulas de CA esperan valores RMS.

Suponiendo que el voltaje y la corriente dados en su problema no son no RMS, lo ha hecho bien.

$$ P_ {avg} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} V_o \ cdot \ frac {1} {\ sqrt {2}} I_o \ cos {150} \\ P_ {avg} = \ frac {120 \ cdot 20} {2} * \ hspace {2pt} \ text {-}. 866 \\ P_ {avg} = - 1039.2 \ hspace {2pt} \ text {W} $$

    
respondido por el user159625
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¿Poder negativo en una resistencia? ¿En qué me equivoqué?

La carga no es una resistencia. Si fuera una resistencia, no habría diferencia de fase entre las formas de onda de corriente y de voltaje.

En general, es posible una potencia negativa, lo que significa que la carga tiene una fuente de alimentación y está devolviendo la energía a la fuente en lugar de tomarla.

Así que no creo que hayas abordado el problema de manera incorrecta.

    
respondido por el The Photon
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Bueno, mientras escribía la información dada tenemos:

$$ \ text {P} = \ frac {\ hat {\ text {V}} _ {\ space \ text {load}}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {\ hat {\ text {I}} _ {\ space \ text {load}}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ left (\ varphi _ {\ space \ text {load}} \ right) \ tag1 $$

Donde:

$$ \ varphi _ {\ space \ text {load}} = \ left | \ arg \ left (\ underline {\ text {V}} _ {\ space \ space \ text {load}} \ right) - \ arg \ left (\ underline {\ text {I}} _ {\ space \ space \ text {load}} \ right) \ right | \ tag2 $$

Usando los valores dados obtenemos:

  1. $$ \ hat {\ text {V}} _ {\ space \ text {load}} = 120 \ tag3 $$
  2. $$ \ hat {\ text {I}} _ {\ space \ text {load}} = 20 \ tag4 $$
  3. $$ \ varphi _ {\ space \ text {load}} = \ left | \ arg \ left (120e ^ {\ frac {50 \ pi i} {180}} \ right) - \ arg \ left (20e ^ {- \ frac {5 \ pi i} {9}} \ right) \ right | = \ frac {5 \ pi} {6} \ tag5 $$

Entonces:

$$ \ text {P} = \ frac {120} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {20} {\ sqrt {2}} \ cdot \ cos \ left (\ frac {5 \ pi } {6} \ right) = - 600 \ sqrt {3} \ approx-1039.23048 \ space \ text {W} \ tag6 $$

    
respondido por el Jan

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