¿Puede fluir la corriente a través del canal NO de un relé cuando no está energizado?

Esto no es una respuesta, sino para ayudarlo con su terminología.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. Un relé de un solo polo y un solo tiro (SPST).

• El relé se dibuja en su estado sin energía o sin energía.
• Por lo tanto, el polo común estará conectado al contacto N.C.
• Al energizar la bobina, el contacto cambiará de posición y el polo común se conectará a la N.O. contacto.

  

¿Puede fluir la corriente a través del canal NC de un relé cuando está abierto (= relé sin alimentación)?

"Abrir" en el contexto de los relés significa que existe una brecha entre los contactos, por lo que la corriente no fluirá. Sin embargo, está intentando describir el relé sin alimentación, en cuyo caso el contacto de N.C. será cerrado y la corriente fluirá.

  

Funcionó bien durante semanas cuando se probó y cuando se conectó a la calefacción funcionó durante aproximadamente una semana, pero ahora la calefacción está siempre encendida, incluso cuando cierro explícitamente el relé.

Creo que te refieres a "cuando explícitamente energizo el relé".

Si la calefacción permanece encendida, es probable que el contacto esté soldado.

  

Está incluso encendido cuando el pi está apagado.

Debería esperar esto si usó el contacto de N.C.

  

Cuando mido con un multímetro, el medidor dice que está cerrado.

Si mide el contacto N.C. con el relé desactivado, este es el resultado esperado.

  

¿Podría alguien decirme qué estoy haciendo mal por favor?

Podría ser una de varias cosas:

• Ha utilizado un relé con clasificación de CA en una fuente de CC.
• Ha usado el relé para cambiar un voltaje más alto que las clasificaciones de contacto.
• No ha ocultado la carga para proteger a los contactos.