Derivación de resistencia de salida de base común de BJT

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En Sedra / Smith, se puede encontrar la siguiente imagen que se usa para la derivación de la ecuación de resistencia de salida del amplificador BJT de base común. La pregunta es ¿por qué las corrientes de gm * v y v / re están dirigidas hacia arriba? ¿Por qué no se muestran en dirección descendente?

La ecuación de la resistencia de salida con la imagen actual es: R_out = r_o + (1 + g_m * r_o) * Re ', donde Re' = Re || r_pi.

Cuando me usaron en dirección descendente en mis derivaciones, la corriente r_o escribo como: ix-gm * v, y fount R_out = r_o + (1 - g_m * r_o) * Re '

Laactualizaciónseagregóalapublicación.Elesquemaqueusoparaladerivación"ro" se presenta a continuación. Las ecuaciones que obtengo son:

vx = (ix + betta * ib) * ro + v; v = ix * (Re || Rpi); ib * Rpi = (ix - ib) * Re;

¿Puede alguien revisarlos?

    
pregunta MaxMil

2 respuestas

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La corriente superior es de hecho \ $ g_mv_ \ pi \ $ hacia abajo. Esta es la corriente del colector que fluye del colector al emisor. Pero desde \ $ v_ \ pi = -v \ $, se convertirá en \ $ g_mv \ $ hacia arriba. La corriente más baja \ $ \ frac {v} {r_e} \ $ o \ $ g_mv \ $ debe estar arriba para que cancele la parte \ $ g_mv \ $ de la \ $ r_o \ $ current - porque viene la misma corriente en el colector, es decir, \ $ i_x \ $, debe aparecer en el otro lado.

También este diagrama solo muestra la corriente del colector en el emisor. No muestra la contribución de la corriente base en el emisor. Así que puede ser un poco confuso a primera vista.

    
respondido por el dirac16
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Para este circuito equivalente:

$$ V_X = (I_x + \ beta I_B) r_o + V $$

Adicional que sabemos

\ $ V = I_X \ cdot R_E || r_ \ pi = I_X \ cdot R_X \ $ y \ $ I_B = \ frac {V} {r_ \ pi} = \ frac {I_X \ cdot R_X} {r_ \ pi} \ $

Por lo tanto

$$ V_X = (I_X + \ frac {\ beta \: I_X \ cdot R_X} {r_ \ pi}) ro + I_X \ cdot R_X $$

$$ V_x = I_X \ left (\ frac {\ beta \ cdot R_X \ cdot ro} {r_ \ pi} + ro + R_X \ right) $$

Y finalmente

$$ R_ {OUT} = \ frac {V_X} {I_X} = \ frac {\ beta \ cdot R_X \ cdot ro} {r_ \ pi} + ro + R_X = ro \ left (1 + \ frac { \ beta R_X} {r_ \ pi} \ derecha) + R_x $$ $$ = ro + \ left (1+ \ frac {\ beta} {r_ \ pi} \ cdot ro \ right) \ cdot R_E || r_ \ pi $$

    
respondido por el G36

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