No sé el motivo de la inestabilidad de la salida, pero estaría en una mejor posición para depurarla si entiende un poco más cómo funciona.
Lo que tienes es un divisor de voltaje formado por el fotoresistor y una resistencia de 220ohm. Si la resistencia del fotoresistor, en un punto dado, es R, el voltaje medido por el Arduino es 220ohm / (220ohm + R).
Si está oscuro, R podría ser bastante alto, digamos, 1Mohm, y la lectura será muy baja, del orden de 1 mV. Si es brillante, R será mucho más pequeño, digamos, 1k, y la lectura será del orden de 0.9V.
Sería bueno saber qué tipo de fotorresistor tiene para estimar su respuesta a diferentes niveles de iluminación, pero sin saberlo, aumentaría la resistencia inferior a 10 K y vería si tiene alguna mejora.
Primero, aumentará su señal y, por lo tanto, mejorará potencialmente la relación señal a ruido.
En segundo lugar, limitará la corriente a la luz brillante, lo que podría causar un calentamiento excesivo e inestabilidad (mencionado por glen_geek).
Basado en la curva, no veo ningún salto. Sería útil tener más datos y ver si hay algún patrón obvio.
Supongo que ha bloqueado el sensor manualmente y vio la respuesta cambiada (para asegurarse de que realmente está leyendo la salida del sensor, no de otro pin flotante). Si no, hágalo.
No estoy seguro de cómo se utilizan los dos LED que se muestran en la imagen, pero si, por algún motivo, los enciende, puede esperar que la salida del sensor de luz responda en consecuencia. En cualquier caso, tiene sentido desconectarlos, mientras está depurando el problema con el sensor.
También verificaría 5V: cualquier ruido en el suministro de 5V se traduciría directamente al ruido en la salida del sensor (reducido por el divisor).
Buena suerte con tu proyecto.