¿Por qué la respuesta de fase de un circuito RLC en serie representado en función de la frecuencia va de 100 a -100 grados?

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

La función de transferencia que es $$ \ frac {Vo} {Vi} = \ frac {R} {R + j (\ omega L- \ frac {1} {\ omega C})} $$

La fase es $$ - arctan (\ frac {\ omega L- \ frac {1} {\ omega C}} {R}) $$

Mi pregunta es ¿por qué la fase va a 100 grados cuando $$ \ omega < < \ frac {1} {\ sqrt {LC}} $$? ¿Cómo puedes verlo desde la ecuación de fase?

La ecuación de fase se puede volver a escribir como $$ \ frac {\ omega ^ 2LC-1} {\ omega RC} $$. Cuando omega ^ 2LC < < 1. la fase es básicamente $$ - arctan (- \ frac {1} {\ omega RC}) $$. ¿Por qué es esto igual a 100 grados?

    
pregunta most venerable sir

2 respuestas

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¿Por qué la respuesta de fase de un circuito RLC en serie se representa   ¿La frecuencia va de 100 a -100 grados?

No lo hace.

Va de +90 grados a -90 grados.

En frecuencias muy bajas, XC es muy alto y XL es prácticamente cero, por lo que el circuito puede considerarse como un condensador en serie y una resistencia de carga: -

Enfrecuenciasmuyaltas,XLesmuyaltoyXCesprácticamentecero,porloqueelcircuitopuedeconsiderarsecomouninductorenserieyunaresistenciadecarga:-

Fuente de las imágenes

    
respondido por el Andy aka
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Bueno, estás mirando:

$$ \ mathcal {A}: = \ arg \ left (\ frac {\ text {R}} {\ text {R} + \ text {j} \ omega \ text {L} + \ frac {1 } {\ text {j} \ omega \ text {C}}} \ right) = \ arg \ left (\ frac {\ text {R}} {\ text {R} + \ text {j} \ omega \ text {L} - \ frac {\ text {j}} {\ omega \ text {C}}} \ right) = $$ $$ \ arg \ left (\ frac {\ text {R}} {\ text {R} + \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}} \ right ) \ cdot \ text {j}} \ derecha) = \ arg \ left (\ frac {\ text {R} ^ 2- \ text {R} \ cdot \ left (\ omega \ text {L} - \ frac { 1} {\ omega \ text {C}} \ derecha) \ cdot \ text {j}} {\ text {R} ^ 2 + \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}} \ right) ^ 2} \ right) = $$ $$ \ arg \ left (\ frac {\ text {R} ^ 2} {\ text {R} ^ 2 + \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C }} \ derecha) ^ 2} - \ frac {\ text {R} \ cdot \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}} \ right)} {\ text {R} ^ 2 + \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}} \ right) ^ 2} \ cdot \ text {j} \ right) \ tag1 $$

Y eso NO siempre es igual a la vara de la fase que declaraste.

Digamos:

  1. \ $ \ text {R} ^ 2 > \ text {R} \ cdot \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}} \ right) \ $ : $$ \ mathcal {A} = - \ arctan \ left (\ frac {\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}}} {\ text {R}} \ right) \ tag2 $$
  2. \ $ \ text {R} ^ 2 < \ text {R} \ cdot \ left (\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}} \ right) \ $ : $$ \ mathcal {A} = \ arctan \ left (\ frac {\ omega \ text {L} - \ frac {1} {\ omega \ text {C}}} {\ text {R}} \ right) - \ pi \ tag3 $$
respondido por el Jan

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