¿Cuáles son las dinámicas temporales para el cambio de temperatura en una resistencia accionada por una fuente de corriente? Espero que exista una ecuación simple que funcione bien para la mayoría de las resistencias para que no tenga que hacer algo como resolver la ecuación de calor para un conductor cilíndrico.
Para comenzar, la mayoría de las resistencias en estos días son resistencias de montaje en superficie rectangulares, no cilíndricas.
En segundo lugar, el elemento resistivo generalmente no es un conductor cilíndrico, sino una capa superficial resistiva que es bastante delgada, tanto para SMT como para componentes cilíndricos de orificio pasante.
Tercero, para una potencia disipada dada (P = R * i ^ 2), la temperatura corporal de una resistencia se determinará principalmente por los flujos de calor hacia los extremos / almohadillas soldados, y cada almohadilla / orificio de montaje tendrá cierta resistencia térmica. impedancia en cada caso particular del diseño de la placa (y la masa térmica / trayectoria asociada).
Más aún, la resolución de ecuaciones para el conductor cilíndrico no sería suficiente, tendrá que "resolver" la transferencia de calor por convección libre al aire ambiente, lo que dependerá de la orientación de los componentes en relación con el campo de gravedad y la densidad del aire. Además, necesitarías agregar un efecto de radiación térmica.
En resumen, la temperatura del elemento resistivo se define por un equilibrio entre una disipación de Joule dada y la tasa de pérdida de calor, que generalmente se desconoce. Así que no hay una "ecuación simple" para determinar su temperatura.
[Un ejemplo paradójico: si una resistencia (elemento de calefacción) se coloca en un recinto completamente aislado, su temperatura subirá hasta el infinito]
Es probable que en estos días uno simplemente modele el sistema y lo simule con un análisis de elementos finitos o un software multifísico. Las resistencias reales suelen tener artefactos de recorte que probablemente limitan la capacidad de manejo de pulsos.
De todos modos, puede hacer un modelo crudo con elementos de circuito concentrados: resistencias y condensadores, y evaluar utilizando SPICE, fácil si la pérdida de calor es solo por conducción, y menos fácil si la convección.
Suponiendo que el resistor mantiene su valor óhmico (que debería ser aproximadamente verdadero si lo está utilizando dentro de su potencia nominal), la potencia disipada en vatios es igual a la corriente a través de ella multiplicada por el voltaje desarrollado sobre ella, por lo tanto P = I^2 * R .
Para determinar la temperatura resultante, necesitará conocer la masa térmica de la resistencia (probablemente bastante pequeña, a menos que sea un tipo de alta potencia) y la conductividad del calor alejada de ella (que a su vez dependerá de la longitud del cable) , trace la geometría en los extremos de esos cables, y si el aire a su alrededor se está moviendo).
Probablemente es más fácil determinar estas propiedades por medición empírica que por cálculo. Ciertamente, no es posible llegar a una regla general de oro.
Hay aplicaciones en las que la temperatura de una resistencia es realmente importante de alguna manera. Lo más obvio es cuando el calor disipado en la resistencia es la aplicación, como en una cocina o hervidor. En ese caso, la mayoría de las veces puede ignorar la masa térmica de la propia resistencia, y asumir que la masa térmica de la carga a la que está acoplada es la propiedad relevante. Luego, diseñaría el acoplamiento térmico entre la resistencia y la carga para una transferencia de calor eficiente.