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Lo que me desconcierta es la conexión a tierra entre el punto de conexión común de los condensadores. Dado que la corriente fluirá dentro o fuera del suelo, ¿cómo afecta la presencia del suelo a la noción de "condensador en serie", por falta de una mejor manera de decirlo?
En términos de análisis de frecuencia de oscilación, puede concentrarse en la corriente alterna oscilante que ingresa a tierra desde un capacitor y que sale de la tierra e ingresa al otro capacitor. El hecho de que use tierra no tiene importancia. Por ejemplo, esa red común podría conectarse a tierra a través de un condensador de gran valor y eso no haría ninguna diferencia en el resultado; la corriente alterna de un condensador seguirá siendo en gran medida la corriente alterna del otro condensador.
La frecuencia de oscilación seguirá siendo esta: -
$$ \ omega = \ sqrt {\ dfrac {C_1 + C_2} {L \ cdot C_1 \ cdot C_2}} $$
Y si analiza la fórmula, verá que la capacitancia efectiva es la combinación en serie de C1 y C2. Sin embargo, creo que muchos autores no entienden el funcionamiento de los colpitts y son demasiado rápidos para afirmar que los dos condensadores están en serie (basando esta conclusión en la fórmula de la frecuencia de oscilación). Es más sutil que eso.
Mi elección personal (si hubiera escrito un artículo sobre el oscilador Colpitts) es no confundir el problema, sino simplemente derivar la frecuencia de oscilación sobre la base de que hay dos redes de cambio de fase en serie.
El primer cambio de fase proviene de R1 y C1 y el segundo cambio de fase proviene de L1 y C2. Aquí hay un extracto de la derivación y tenga en cuenta que esta derivación simplemente se considera terreno como tierra: -
Y, en el análisis final, la frecuencia de oscilación tiene una fórmula que se puede reescribir para indicar que C1 está en serie con C2 (pero a eso le falta el punto porque es el cambio de fase lo que importa y es un Cambio de fase de 0 grados que dicta la frecuencia de oscilación).
Esa fórmula de frecuencia de oscilación final también disfraza el hecho de que R1 juega un papel importante en la determinación del cambio de fase BUT, y su valor se cancela en el álgebra. No significa que un oscilador colpitts pueda trabajar con R1 = 0, significa que R1 puede ser un rango de valores.
Habrá una corriente de tierra C1 (V + / 90 = I), por lo que un diseñador debe factorizar la impedancia de tierra a la tapa de derivación de circulación de la corriente más cercana que desacopla esta corriente para que no produzca ruido fuera del bucle. La inductancia a tierra es de aproximadamente 1 nH / mm para una pista delgada, por lo que a esta baja frecuencia, la impedancia del tanque, la tapa de desacoplamiento y Vdd + Vss con cualquier ruido externo pueden agregar fluctuación de fase determinada por estas relaciones de divisor de impedancia por el voltaje de ruido externo. Esto podría ser imposible de ver en un alcance pero posible en el analizador de espectro. En casos de RF, una serie R puede utilizarse para desacoplar aún más el ruido de suministro con un plano de tierra para limitar la inductancia a < 1nH. Normalmente, un tanque LC no se usa para el ruido de fase extremadamente bajo, por lo que el ruido de suministro / tierra se suprime fácilmente con una tapa de 0.01 a 0.1 uF cerca del IC en ambos rieles para encontrar aquí.
p.s.
Puede reducir el ruido de fase y la corriente a tierra elevando la serie R mucho más alto, ya que el -3dB BW se reduce con \ $ BW = X (f) / R * \ omega \ $ al mismo tiempo que aumenta la ganancia del amplificador operacional para mantener un seno ola . Habrá un límite determinado por el producto GBW del amplificador. y el factor de calidad del inductor. Aunque esta impedancia más alta lo hace más propenso al ruido radiado en bucle.
p.p.s
Olvidé mencionar que dado que el segundo condensador, C2 y L está en la serie, cambia la fase 180 ° en resonancia, la corriente de tierra de C1 se devuelve, por lo que se cancela la corriente de la trayectoria de tierra.