¿La respuesta de impedancia de un sistema lineal es independiente de la amplitud de perturbación?

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Estoy estudiando espectroscopia de impedancia electroquímica. En mi libro está la frase: "La respuesta de impedancia de un sistema lineal es independiente de la amplitud de perturbación".

¿Por qué? Si tengo un sistema no lineal, cuando amplío la curva de tensión-corriente, esto será lineal y, si selecciono una tensión de polarización \ $ V_B \ $ y si superpongo una perturbación con una pequeña amplitud \ $ v = v ^ * sin (\ omega t) \ $ a \ $ V_B \ $, para el teorema de respuesta de frecuencia, obtendré:

$$ i (t) = I_B + i ^ * sin (\ omega t + \ phi) $$

La impedancia es:

$$ Z = \ frac {\ mid V \ mid} {\ mid i \ mid} e ^ {j (0- \ phi)} = \ frac {\ mid V \ mid} {\ mid i \ mid } e ^ {- j \ phi} $$

Tal vez la impedancia sea independiente de la amplitud de la perturbación porque, en la región en la que la curva de Vi es lineal, la proporción \ $ \ frac {\ mid V \ mid} {\ mid i \ mid} \ $ es constante?

Gracias por tu tiempo.

    
pregunta Gennaro Arguzzi

1 respuesta

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La respuesta de un sistema lineal no depende de la amplitud de la perturbación.

Esa es la definición de lo que significa ser un sistema lineal.

  

Si tengo un sistema no lineal,

... entonces no puedes esperar que un resultado especificado se aplique a un sistema lineal para aplicarlo a tu sistema.

En el mundo real, casi todos los sistemas son no lineales, pero a menudo es útil aproximar su comportamiento con un modelo lineal.

    
respondido por el The Photon

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