Tengo un par de notas sobre los rectificadores de media onda con la carga RL, pero no entiendo bien cómo se obtiene el ángulo de extinción \ $ \ beta \ $?
Questions
- \ $ I_ {ODC} \ $, \ $ V_ {ORMS} \ $
Resolución
Primero se calcula la impedancia.
$$ Z = \ sqrt {R ^ 2 + L \ omega ^ 2} $$
$$ Z = \ sqrt {9 ^ 2 + ((18mH) (60) (2 \ pi) ^ 2} = 11.268 \ Omega $$
entonces el ángulo \ $ \ phi \ $
$$ \ phi = \ frac {L \ omega} {R} $$
$$ \ phi = tan ^ {- 1} \ frac {18mH * 2 \ pi * 60} {9} = 36.99 $$
Entonces se calcula \ $ V_ {ODC} \ $
$$ V_ {ODC} = \ frac {V_m} {2 \ pi} (1-cos \ beta) = \ frac {\ sqrt {2} * 180} {2 \ pi} (1-cos215) = 52.11V $ PS
$$ I_ {ODC} = \ frac {52.11} {9} = 5.79A $$
para
$$ V_ {ORMS} = \ frac {V_m} {2} \ sqrt {(\ frac {1} {\ pi} (\ beta- \ frac {1} {2} sin2 \ beta))} $$
$$ V_ {ORMS} = \ frac {\ sqrt {2} * 180} {2} \ sqrt {(\ frac {1} {\ pi} (3.75- \ frac {1} {2} sin2 * 215)) } = 91.997V $$
Discusión
Si bien este parece ser un uso apropiado de las definiciones de los valores de DC y RMS basado en la definición que usa integrales y teniendo la idea de que esto es válido bajo una señal sinusoidal, el problema principal es cómo se calcula el ángulo \ $ beta \ $ desde Veo el valor de 215 grados, pero ¿cómo se calculó ?, entiendo que el ángulo \ $ phi \ $ es la diferencia de fase entre el voltaje y la corriente debido al efecto de inducción, así que supongo que esto se agrega a \ $ pi \ $ pero esto daría 216.99 grados no 215.
calculo el \ $ \ beta \ $ de
$$ \ frac {V_m} {Z} \ sin (\ beta- \ phi) + \ sin (\ phi) e ^ {\ beta / \ omega \ tau} = 0 $$
usando los valores del circuito
\ $ \ omega \ tau = 2 \ pi * 60 * \ frac {18mH} {9} =. 753 \ $ en rads y el valor real de \ $ phi \ $ en rads = 0.645, de modo que realice la sustitución en la ecuación antes , podría ser
$$ \ frac {\ sqrt {2} * 180} {11.268} \ sin (\ beta-.645) + \ sin (.645) e ^ {\ beta / .753} = 0 $$
Resolviendo para \ $ beta = 0.642 \ $ rads o 36.78 grados, entonces esto sumado a \ $ pi \ $ sería 216.78 no 215. Pero no sé por qué o cómo está justificado.
No puedo asistir a las conferencias debido al trabajo, así que no tengo más información y las personas con las que me comuniqué no saben, ni se dieron cuenta de esto. Parece que se usa el valor \ $ phi \ $ en lugar de \ $ \ beta \ $ y en este caso son casi los mismos, pero he intentado resolver problemas como este y los valores tienen una diferencia mayor de 30 o 40 grados , por lo que no puedo asumir que los valores de \ $ phi \ $ se usan como un aproximado para evitar resolver la última ecuación, que entiendo que no tiene una solución de forma cerrada.
