Comportamiento de la frecuencia en un circuito sinusoidal

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Mi pregunta es con respecto a un circuito como este con una fuente de voltaje sinusoidal Vin. Cuando trato de averiguar la relación de voltaje entre Vin y Vout, obtengo ωCR / (ωCR - j). Luego trato de averiguar en qué se convierte el Vout cuando ω > > frecuencia de corte (1 / RC) Y ω < < frecuencia (1 / RC). Por primera vez, entiendo que el Vout será 1 porque a medida que la frecuencia aumenta, el condensador actúa como un cortocircuito. Pero, ¿qué sucede cuando la frecuencia se vuelve más pequeña que la frecuencia de corte?

    
pregunta maddy afro

2 respuestas

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Puedes reescribir tu ecuación como:

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {1} {1 + \ frac {1} {j \ omega RC}} $$

Dado que R y C son constantes, la pregunta es qué sucede cualitativamente a medida que cambia el valor de ω.

  • Cuando ω = 1 / RC, el término \ $ \ frac {1} {j \ omega RC} \ $ es esencialmente unidad (ignorando la fase por el momento), por lo que la expresión general se convierte en \ $ \ frac {1} {1 + j} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ $. Esto se conoce como el punto de media potencia o -3 dB, y llamamos a esto la frecuencia de corte del filtro.

  • Cuando ω > > 1 / RC, el término \ $ \ frac {1} {j \ omega RC} \ $ se vuelve muy pequeño, por lo que la expresión general se convierte en \ $ \ frac {1} {1 + 0} = 1 \ $. Como usted dice, el condensador se comporta como un cortocircuito.

  • Cuando ω < < 1 / RC, el término \ $ \ frac {1} {j \ omega RC} \ $ se vuelve muy grande, por lo que la expresión general se convierte en \ $ \ frac {1} {\ text {número grande}} = 0 \ $. Ahora el condensador se comporta cada vez más como un circuito abierto.

respondido por el Dave Tweed
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Aunque es una pregunta muy básica, demostraste algo de esfuerzo de pensamiento y por lo tanto mereces una respuesta.

Este es un filtro de paso alto simple. Para una señal con una frecuencia mucho mayor que la frecuencia de corte, Vout = Vin. Para señales de muy baja frecuencia, Vout = 0 (independientemente del voltaje de entrada).

    
respondido por el Stefan Wyss

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