Creo que se refiere a formas de onda analógicas, solo rectangulares, o flujo de pulsos que son coninuosos con el tiempo (analógico), a menos que se refiriera específicamente a una onda cuadrada muestreada (lo que yo llamaría una forma de onda digital).
¡En cualquier caso, el pulso rectangular simple y el repetido son ambos una función Sinc en frecuencia! Solo cuando se repite una forma de onda en el tiempo, solo puede existir en frecuencia en múltiplos de la tasa de repetición. En el caso de una única forma de onda rectangular, la Transformada de Fourier como usted indicó es una función Sinc, con el primer nulo en 1 / T donde T es el ancho del pulso. Si repite ese pulso en el tiempo, entonces el espectro de frecuencia resultante solo puede existir a esa tasa de repetición y todos los armónicos superiores, por lo que obtiene muestras (en frecuencia) de la misma función Sinc.
La forma más fácil de entender por qué ocurre esto (que la frecuencia solo puede existir en tonos individuales) es revisar la expansión de la serie de Fourier, donde verá que el patrón resultante no puede repetirse a tiempo, a menos que cada componente sinusoidal también se repita exactamente. dentro del intervalo de 0 a T utilizado para la expansión.
Lo explicaré con algunos gráficos:
Primero considere las Transformadas de Fourier a continuación para un impulso, un pulso rectangular y un nivel constante en el tiempo, y sus transformadas asociadas en Frecuencia. Estos son los resultados en el dominio de la frecuencia para un solo evento de estas formas de onda en el tiempo.
Ahoraconsideraunflujorepetitivodeimpulsoseneltiempo.Observequepodemosderivarelresultadodeldominiodelafrecuenciadibujandoprimerolafunciónbasedesdearriba,yluegosabiendoenestecaso,yaqueserepitecada2segundos(tasade1/2Hz),solopuedeexistirenFrecuenciaa0(DC),yarmónicosenterosde1/2Hzcomosemuestra.¡Asíquelosimpulsoseneltiempodancomoresultadoimpulsosenlafrecuencia!
Ahoraparasuejemploespecíficamente.Hacemoslomismo:primerodibujamoslaTransformadadeFourierdelpulsobasequetieneunanchode0.05segundosenestecaso,loqueresultaenqueelprimernulodelafunciónSincestéen1/0.05=20Hz.Luegonotamosqueestaformadeondaserepiteaunafrecuenciade10Hz,porloquesolopuedeexistirenDC,10Hzytodoslosarmónicossuperioresenfrecuencia.Curiosamenteenestecaso,todoslosarmónicosparessonnulosdelafunciónSinc,porloqueespecíficamenteparaestecaso,conunciclodetrabajodel50%,loscomponentesdefrecuenciasonlosarmónicos1º,3º,5º,etc.,pero,loqueesmásimportante,sonmuestrasdelamismafunciónSinc.!
Ahoraconsidereunaondacuadradadeciclodetrabajodel25%.Muestrolas3flechashaciaabajoyunaflechahaciaarribacomounaextracciónqueladivisióneneltiempode4dacomoresultadoqueel4armónicoestéenelnulo(unciclodetrabajodel10%tendríaeldécimoarmónicoenelnulo).Estoeslomismoqueantes,primerodibujamoslaenvolventedefrecuenciacomounafunciónSinc,yluego,silaformadeondaserepite,mostramosquelasubicacionesdefrecuenciasoloexistenenmúltiplosdelatasaderepetición.
Finalmente, para flujos de bits aleatorios obtendríamos un espectro continuo; Si el flujo de bits es un flujo de pulsos rectangulares, el resultado sería una función Sinc continua en frecuencia dada por el ancho de pulso mínimo. En este caso, si es realmente aleatorio, no hay un patrón de repetición y, por lo tanto, no hay componentes de frecuencia individuales, solo una distribución. Una forma de visualizar esto es que el patrón resultante se puede descomponer en pulsos rectangulares individuales individuales; Cada uno creando la función Sinc en frecuencia. La relación de fase depende de cuándo ocurren cada una en el tiempo, y como esto es aleatorio, no habrá una cancelación o adición consistente para crear cualquier otro patrón en la frecuencia y se mantendrá un espectro continuo (como tal, cuando se repite a una velocidad constante) ).