La nueva batería (700 mAh) viene con 3.7 * 0.7 = 2.6 Wh, por lo que debería ser capaz de alimentar su dispositivo.
Su batería original (1.41 Wh) se reduce a 1.41 / 3.7 = 380 mAh, o es más pequeña que CR123A. Debería esperarse que su cargador incorporado no use más de 200 - 380 mA de corriente de carga, lo que debería estar bien para el CR123, ya que la recarga tardará más tiempo.
Más desafiante sería el manejo del cable "blanco". Supongo que es un termistor plano, aunque podría ser más complicado. Puede medir la resistencia entre el cable blanco a tierra (cable negro). Si aparece como, digamos, 10k + - 25%, entonces es un termistor. Tendría que engañar al cable blanco con el mismo valor, más-menos. Sin el termistor, el cargador pensaría que la batería está sobrecalentada (o está rota) y se negaría a cargarla. El lado negativo es que el termistor estaba allí por una razón de protección adicional, y su nueva configuración carecerá de él.
Sin embargo, el termostato Nest es un producto bastante popular, por lo que las baterías de reemplazo deben estar disponibles de forma gratuita. Es aconsejable obtener un reemplazo directo.