¿Por qué el ancho de banda de ganancia El producto de dispositivos que tienen una respuesta de frecuencia simple de un polo es constante?

Así es como se ve una ganancia de bucle abierto de un solo polo (rastro azul): -

Imagendivididaen aquí .

He marcado dos puntos con círculos azules: -

• G = 134 dB a 2 Hz
• G = 0 dB a 10 MHz

Si convierte 134 dB a números reales, es una ganancia de 5,011,872 (o lo suficientemente cerca de 5 M). Esto significa que el GBWP es 10,000,000.

Y a una frecuencia de 10 MHz, la ganancia es de 0 dB o de unidad.

Cualquier punto a lo largo de esa línea en pendiente tendrá un GBWP de diez millones.

Por lo tanto, al proporcionar la respuesta de bucle abierto de los rollos de salida del amplificador operacional como un filtro de paso bajo de orden único, podemos decir que el GBWP es constante en diez millones.

Si la tasa de reducción se duplicara al introducir un segundo polo, obtendría la curva de ganancia púrpura que se muestra a continuación: -

Ahora el GBWP no es constante en absoluto porque la velocidad a la que se produce la reducción es mucho mayor. La imagen que tiene en su pregunta es básicamente errónea: no muestra la ganancia de bucle abierto de ningún amplificador operacional que haya visto nunca porque hay un filtro de paso alto involucrado y eso significa que la ganancia de CC cae a cero. / p>     

En ese diagrama, hay un polo de alta frecuencia.

A medida que la frecuencia se duplica, la ganancia se reduce a la mitad. A medida que la frecuencia aumenta en un factor de n, la ganancia disminuye en el mismo factor n. Así que el factor n se cancela cuando multiplicas la frecuencia por la ganancia.

Si el amplificador tuviera dos polos de alta frecuencia, la ganancia disminuiría en \ $ n ^ 2 \ $ a medida que la frecuencia aumentara en n, y los factores no cancelar.

Comentario de bonificación -

Hay una respuesta de filtro que cae a 3dB por octava, lo que obtendrías si tuvieras una respuesta de 'medio polo'. Esto tiene una potencia de salida constante * producto de ancho de banda, ya que la ganancia (voltaje) cae en \ $ \ sqrt {n} \ $ por cada aumento de n en la frecuencia, por lo que la salida de potencia (voltaje cuadrado) cae como n. Esto se usa a menudo en las pruebas de audio para dar forma al ruido blanco en "ruido rosa", por lo que la potencia en cada década es constante.