Soy un curso de toma de señales y sistemas, y mi profesor publicó las soluciones para nuestra última tarea y estoy tratando de entender uno de los pasos. A continuación se muestra la solución. Lo que estoy tratando de entender es lo que estoy tratando de entender.
¿Por qué desaparece u (t) cuando mueves los límites de la integral al infinito a cero? Solo trato de comprender conceptualmente por qué, en lugar de simplemente aceptarlo como un hecho.
La función de paso de unidad cambia de 0 a 1 en x = 0. La integral del paso de la unidad desde el infinito hasta 0 es 0. Por lo tanto, mueve el límite inferior hasta 0 y elimina la función de paso de la unidad.
Sospecho que \ $ x_1 (t) = e ^ {- 2t} u (t) \ $
Dado que \ $ u (t) = 0 \ $ para \ $ t < 0 \ $, el siguiente paso simple cambia los límites de la integración para reflejar que el producto mostrado es cero para todos \ $ t < 0 \ $ . Una vez que lo hagas, puedes simplemente soltar \ $ u (t) \ $, ya que al multiplicar una señal por una solo devuelve la señal original.