Lo que está describiendo se denomina configuración de "seguidor de emisor" o "seguidor de origen". Eso no es lo que quiere aquí ya que desea impulsar el zumbador con un voltaje más alto que los 3.3 V que emite el microcontrolador.
Lo que desea es utilizar el transistor en la configuración de emisor común (BJT) o fuente común (FET).
Para un FET, conecte la fuente a tierra, la compuerta a la salida del microcontrolador, el drenaje al lado inferior del zumbador y la alimentación de 4-6 V al lado alto del zumbador. En este caso, el FET debe encenderse bien con solo una unidad de compuerta de 3.3V. Esos son llamados FET de "nivel lógico". A menudo utilizo IRLML2502 en tales aplicaciones.
Para un BJT use un NPN con emisor, base y colector de la forma en que se conectaron la fuente FET, la compuerta y el drenaje. Excepto que debe haber una resistencia entre la base y la salida del microcontrolador. Digamos que el zumbador dibuja 100 mA y el transistor tiene una ganancia mínima de 50 en este caso. Eso significa que necesita al menos 2 mA de unidad base. La figura de la caída de B-E es de 700 mV, por lo que deja 2.6 V a través de la resistencia. 2.6V / 2mA = 1.3KOhms. Entonces 1KOhms sería razonable dejar un margen para los valores de ejemplo que utilicé.
En cualquier caso, asegúrese de poner un diodo inverso a través del zumbador. Será al menos parcialmente inductivo, por lo que producirá un gran pico de voltaje cuando se apague a menos que le des una ruta para que fluya. Sin el diodo, el transistor se fríe y los voltajes malos podrían alimentar al microcontrolador.