Elija una frecuencia \ $ f_0 \ $. Tenemos que proyectar un circuito como:
La solución está dando por
pero no puedo entender por qué. ¿Podrías ayudarme?
En este caso, piense en el condensador como una resistencia dependiente de la frecuencia.
En las frecuencias altas, puedes considerarlo como un punto muerto en relación con la resistencia fija. En ese caso, la entrada está simplemente conectada a la salida, por lo que la ganancia es 1.
En bajas frecuencias, el condensador es un circuito abierto. Ahora solo tiene las dos resistencias que forman un divisor de voltaje con una ganancia de 1/11. Quien haya dicho que esto tenía una ganancia de baja frecuencia de 1/10 estaba equivocado, a menos que considerara 1/11 dentro de su margen de error. Tenga en cuenta que la ganancia del divisor de voltaje es:
ganancia = R / (10R + R) = R / 11R = 1/11
Para encontrar la frecuencia de cruce de un filtro R-C, establece la magnitud de la impedancia del condensador igual a la resistencia:
R = 1 / (2πfC)
Cuando f está en unidades de Hz, C en Farads, entonces R está en Ohms.