Promedio de fórmulas de energía

  

Si alguien pidió la potencia promedio disipada en un dispositivo, ¿qué   eso significaría?

La potencia promedio es el tiempo promedio de la potencia instantánea. En el caso que describe, la potencia instantánea es una onda cuadrada máxima de 1 W y, como señala, el promedio durante un período es cero.

Pero, considere el caso de voltaje y corriente sinusoidal (en fase):

$$ v (t) = V \ cos \ omega t $$

$$ i (t) = I \ cos \ omega t $$

La potencia instantánea y media son:

$$ p (t) = v (t) \ cdot i (t) = V_m \ cos \ omega t \ cdot I_m \ cos \ omega t = \ dfrac {V_m \ cdot I_m} {2} (1 + \ cos2 \ omega t) $$

$$ p_ {avg} = \ dfrac {V_m \ cdot I_m} {2} $$

(dado que el promedio de tiempo de la sinusoide durante un período es cero).

En lo anterior, evaluamos el promedio de tiempo de la potencia instantánea. Esto siempre dará el resultado correcto.

Usted se vincula al artículo de Wiki sobre el poder de CA que se analiza en el dominio de fasor . El análisis de fasor supone una excitación sinusoidal, por lo que sería un error aplicar los resultados de la potencia de CA a su ejemplo de onda cuadrada.

El producto del rms phasor voltaje \ $ \ vec V \ $ y el actual \ $ \ vec I \ $ le da al complejo poder S :

$$ S = \ vec V \ cdot \ vec I = P + jQ $$

donde P, la parte real de S, es la potencia promedio.

El voltaje del phasor rms y la corriente para el voltaje en el dominio del tiempo y la corriente de arriba son:

$$ \ vec V = \ dfrac {V_m} {\ sqrt {2}} $$

$$ \ vec I = \ dfrac {I_m} {\ sqrt {2}} $$

El poder complejo es entonces:

$$ S = \ dfrac {V_m} {\ sqrt {2}} \ dfrac {I_m} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {V_m \ cdot I_m} {2} $$

Dado que, en este caso, S es puramente real, la potencia promedio es:

$$ P = \ dfrac {V_m \ cdot I_m} {2} $$

que concuerda con el cálculo del dominio del tiempo.

Multiplicar el voltaje RMS y la corriente es no un cálculo de potencia promedio. El producto de la corriente y voltaje RMS es la potencia aparente . Tenga en cuenta también que la potencia RMS y la potencia aparente no son lo mismo.

En realidad, estoy luchando contra el concepto para calcular las eficiencias de energía. Honestamente, para calcular "Potencia promedio" tome una potencia instantánea \ $ P (t) = V (t) * I (t) \ $ y promedie en el intervalo \ $ P_ \ mathrm {ave} = \ frac {1} {T_2 - T_1} \ int_ {T_1} ^ {T_2} V (t) I (t) \, \ mathrm {d} t \ $ como hiciste antes. Esto es aplicable a todos los casos. Esto también significa que el poder promedio en tu pregunta es cero. El valor RMS sale mal debido a la naturaleza de su corriente. No quiero entrar en detalles, pero como lo veo, el poder de RMS es engañoso en la mayoría de los casos. También el RMS de los tiempos de voltaje RMS de la corriente es la potencia aparente como la mencionada anteriormente, pero solo Dios sabe lo que eso significa.

También Prms = Pave cuando la carga es resistiva. Entonces, una definición más general sería \ $ Pave = Irms * Vrms * cos (\ theta) \ $. Así que para carga resistiva \ $ \ theta \ $ es cero Pave = Prms. De todos modos, realmente le sugeriré que use \ $ P_ \ mathrm {ave} = \ frac {1} {T_2 - T_1} \ int_ {T_1} ^ {T_2} V (t) I (t) \, \ mathrm {d } t \ $ que es cierto en todos los casos (ya sea resistivo inductivo o de dos señales aleatorias) y no puede salir mal.