Debo tomar el límite de la ecuación de división de voltaje (resistencia del voltímetro interno incluida como Rm) cuando Rm va al infinito para mostrar que el límite es igual a la ecuación de división de voltaje básico.
\ $ \ varinjlim_ {R_m \ rightarrow \ infty} \ \ dfrac {R_1V_s} {R_1 + R_2 + R_m} \ $
Pero estoy un poco confundido.
Entonces, ¿cómo debo hacerlo?
Como señala Andy aka, no está del todo claro lo que estás preguntando. Un esquema ayudaría en el futuro. Creo que tu ecuación original es incorrecta. Parece que tienes este circuito:
De la ecuación del divisor de voltaje básico: $$ V_ {out} = \ frac {R_LV_s} {R_L + R_2} $$
Donde RL es R1 || RM.
$$ R_L = \ frac {1} {\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_M}} $$
Mostrando que RL - > R1 como RM - > El infinito es un álgebra simple desde este punto.
Ahora, como cuestión de realidad, la RM no es infinita. Esta aproximación solo tiene valor si RM es mucho más grande que R1. Si RM está dentro, digamos, dos órdenes de magnitud del valor de R1, el medidor puede afectar el circuito al que está conectado.
Lea otras preguntas en las etiquetas math voltage-divider