Ecualizador de hombre pobre con algunos filtros de paso de banda digitales: cómo superponer los bordes de la banda

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Estoy tratando de implementar un ecualizador en un FPGA. No es de alta fidelidad ni nada por lo que 3 o 4 bandas deberían cortarlo.

Por lo tanto, tengo un filtro de paso bajo, banda y paso alto que cubre todo el espectro de voz (0-4 kHz en este caso, ya que mi frecuencia de muestreo es de 8 kHz. Cada uno de estos filtros tiene una reducción de flujo considerablemente lenta (alrededor de 300 Hz para ir de parada a banda de paso) porque quiero minimizar el número de coeficientes necesarios para el filtro

Mi pregunta es cuánto deben superponerse entre sí las partes de los filtros para que no se pierda o atenúe ninguna frecuencia más que las otras. Parece que, asumiendo que los rolloffs están en el mismo rango de frecuencia con la misma pendiente, entonces sus puntos medios deberían ser el punto de intersección, pero no puedo demostrarlo con rigor. ¿Existen métodos comunes para esto?

    
pregunta ballaw

1 respuesta

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No estoy seguro de lo que quieres decir con el "punto medio" de una pendiente de caída, pero probablemente no sea relevante de todos modos.

Lo que generalmente desea es hacer que los puntos de -3 dB de dos filtros adyacentes (uno de paso bajo y uno de paso alto) tengan la misma frecuencia. Esto significa que si alimenta esa frecuencia en ambos filtros y luego combina los resultados nuevamente, la salida será del mismo nivel que la entrada (ganancia general de 0 dB). Esto se debe a que duplicar un voltaje (es decir, agregar dos copias del mismo voltaje) es equivalente a +6 dB de ganancia.

Mientras el "orden" de los dos filtros sea el mismo (tienen la misma pendiente de caída), la ganancia será plana en toda la banda de transición de frecuencias.

EDITAR:

Lo que dije anteriormente sobre la duplicación del voltaje es +6 dB de ganancia es cierto, pero eso no es realmente relevante aquí.

Lo que realmente está sucediendo es esto: el punto -3 dB de un filtro es donde la salida tiene la mitad de la potencia de la señal de entrada, lo que significa que el voltaje de salida es \ $ \ frac {1} {\ sqrt {2 }} \ $ × la tensión de entrada. El punto de -3 dB es también donde la señal de salida se cambia de fase en 45 °, se retrasa en 45 ° en el filtro de paso bajo y conduce en 45 ° en el filtro de paso alto. Esto significa que las salidas de los dos filtros tienen un cambio de fase total de 90 ° entre sí.

Cuando agrega dos ondas sinusoidales que tienen la misma amplitud y un cambio de fase de 90 °, no obtiene el doble del voltaje; obtiene \ $ \ sqrt {2} \ $ × el voltaje. También obtiene una forma de onda que tiene una fase a mitad de camino entre las dos señales que se agregan.

Entonces, la amplitud final es \ $ \ frac {\ sqrt {2}} {\ sqrt {2}} \ $ × el voltaje de entrada original, y la fase final está a medio camino entre + 45 ° y -45 °, o 0 °. En otras palabras, recuperas la onda sinusoidal original exactamente.

    
respondido por el Dave Tweed

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