¿Existe tal cosa como un sensor de temperatura analógico con 100mv por
grado de precisión (...)
Creo que hay sensores como este en el mercado, pero probablemente se vendan como dispositivos industriales (no circuitos integrados) y pueden ser mucho más caros que el circuito integrado LM34.
¿O hay algo que pueda pegar en el extremo del sensor para amplificar su voltaje x10?
Claro.
Puedes usar un amplificador operacional en una configuración no inversora para amplificar tu voltaje en 10. Es muy simple de construir.
Imagen de Wikipedia :
$$V_{\text{out}}=\left(1+\frac{R_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}\right)V_{\text{in}}\!\$$
Puedesusarresistencias2k\$\Omega\$(R1)y18k\$\Omega\$(R2)paraobtenerunagananciax10.Utiliceresistenciasdetoleranciadel1%sisuprecisióndemediciónesimportante.
LM34conunamplificadorx10conectadoalasalidaesunabuenaidea.
Probablemente(dependedelrangodevoltajequenecesite)puedeutilizarelamplificador LM358 .
Editado:
Es un amplificador de riel a riel de bajo costo que puede funcionar con una tensión de entrada y salida = 0 V, perfecto para aplicaciones como esta. No todos los amplificadores operacionales pueden hacer eso.