¿Cuál es el error en mi análisis?

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Por lo tanto, voy a analizar este circuito.

Por lo tanto, esto parece bastante fácil:
Nodo 3:
\ $ v_3 = 20 \ space \ mathrm {v} \ $
Nodo 2:
\ $ \ frac {1} {110} (v_1-v_2) + \ frac {1} {100} v_1 + 2 (\ frac {1} {10}) (v_3-v_2) = 0 \\\ frac {28 } {55} v_2- \ frac {1} {110} v_1 = 6 \ $
Nodo 1:
\ $ \ frac {1} {110} (v_1-v_2) + \ frac {1} {100} v_1 + 2 \ frac {1} {10} (v_3-v_2) = - 4 \ $

Sin embargo, cuando uso, digamos, la regla de Cramer (o wolframalpha) para resolver la ecuación, obtenemos \ $ v_1 = -67 \ $, lo cual es poco probable. Los otros números no se ven mejor. ¿Alguien sería tan amable de decirme qué estoy haciendo mal aquí?

    
pregunta user1833028

2 respuestas

2

Alguien ya te dio la respuesta, pero puedo responder a tu pregunta "¿qué estoy haciendo mal aquí?"

Para el Nodo 2, olvidó incluir la actual \ $ i_x \ $ y también olvidó incluir la actual de la rama \ $ 5 \ Omega \ $. Además, no es necesario que agregue la corriente de la rama \ $ 100 \ Omega \ $ porque esa corriente va al Nodo 1.

Para el nodo 1, establece la ecuación en -4, lo que implica que hay una corriente constante de 4 amperios en el nodo 1, pero ese no es el caso. Deberías establecer esa ecuación en 0.

    
respondido por el Eric
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Sus ecuaciones son incorrectas, deberían verse así, denotando corrientes como positivas cuando se ejecutan en los nodos:

Nodo 3:

\ $ v_3 = 20 \ $

Nodo 2:

\ $ \ frac {v_3 - v_2} {10} + \ frac {v_1 - v_2} {110} - \ frac {v_2} {5} + 2 \ cdot \ frac {v_3-v_2} {10} = 0 \ $

Nodo 1:

\ $ - 2 \ cdot \ frac {v_3-v_2} {10} - \ frac {v_1} {100} + \ frac {v_2 - v_1} {110} = 0 \ $

Calcularlo utilizando Wolframalpha le dará el resultado

\ $ v_1 = -100, v_2 = 10, v_3 = 20 \ $

    
respondido por el asgerbj

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