Lo más probable es que el transistor no pueda acumular suficiente corriente para activar el relé. Busque cuánta corriente necesita el relé con 12 V aplicados. Divida eso por la ganancia mínima garantizada del transistor. Eso te dice cuánta corriente de base necesitas. Si eso es más de lo que su salida digital puede generar, entonces necesita más amplificación en algún lugar. Si la salida digital puede generar la corriente de base mínima requerida, entonces dimensione la resistencia de base según corresponda.
Figura 700 mV Caída B-E en el transistor. Si la salida digital llega a 5 V cuando está alta, entonces eso deja a 4,3 V a través de la resistencia de base. (4.3 V) / (14 kΩ) = 300 µA. Si la ganancia del transistor es 50, por ejemplo, entonces solo puede soportar 15 mA de corriente de relé.
Lo más probable es que su salida digital pueda generar al menos 5-10 mA. Debería ser posible una corriente de base de pocos mA, que debería ser capaz de soportar la corriente de bobina de un relé modesto.