Esto me ha estado molestando:
Si me dicen \ $ v_1 = -36 \, \ mathrm {V} \ $ y \ $ v_2 = 18 \, \ mathrm {V} \ $, ¿cómo voy a encontrar \ $ i \ $?
Me di cuenta de que \ $ v_1 \ $ está emitiendo una corriente negativa que fluiría en la dirección opuesta a \ $ i \ $, y la ecuación para encontrar \ $ i \ $ se convertiría en \ $ 18- (-36) = i \ $?
Pensé en el análisis nodal o bucal, pero luego me di cuenta de que realmente no hay nodos, solo bucles.
Hay nodos. Solo usa la ley de ohm / análisis nodal. Si encuentra \ $ \ frac {V_1} {8} = I_8 \ $, tiene una corriente que sale del nodo donde está V1. Entonces \ $ \ frac {V_1-V_2} {6} = I_6 \ $ es otra corriente que fluye desde el nodo V1 (y hacia el nodo V2). Luego haces \ $ \ frac {V_2} {4} = I_4 \ $ es una corriente que sale del nodo V2. Ahora tienes todas las corrientes que entran y salen de ambos nodos, excepto la propia i. Pero \ $ i \ $ fluye en un nodo y sale por el otro nodo para que pueda escribirlo así:
En el nodo V1:
$$ I_8 + I_6 + i = 0 $$
En el nodo V2:
$$ I_6 + i = I_4 $$
Luego suba en las ecuaciones de voltaje / resistencia en las ecuaciones de nodo. También tenga en cuenta que puede simplificar esto si se da cuenta de que \ $ I_8 = -I_4 \ $. Esa es una variable menos para rastrear.
Use la sustitución algebraica o cualquier otro método que prefiera para simplificar sus ecuaciones para resolver para i.
Supuse que v1 está emitiendo una corriente negativa
Eso no tiene ningún sentido. \ $ v_1 \ $ es un voltaje de nodo y no se puede describir como 'emitir corriente' de una manera u otra.
Me di cuenta de que en realidad no hay nodos, solo bucles.
Hay tres nodos.
Honestamente, creo que estás sobre tu cabeza incluso por este simple circuito. La solución es solo una aplicación directa de la ley de Ohm y la combinación de resistencias en serie y en paralelo.
Sugerencia: el voltaje en la fuente actual es \ $ v_2 - v_1 = 54V \ $. Si puede encontrar la resistencia equivalente de los resistores, la ley de Ohm encuentra el \ $ i \ $ actual.
Dado que se ha aceptado otra respuesta, la solución es, mediante inspección:
$$ i = \ frac {v_2 - v_1} {R_ {EQ}} = \ frac {54} {6 || (8 + 4)} A $$
Nota: puede intercambiar la posición de la fuente de corriente y la resistencia de 6 ohmios para ver más claramente cómo combinar las resistencias en la resistencia equivalente.
Debo comentar que el análisis de voltaje de nodo no es aplicable aquí ya que se dan los voltajes de nodo .
Si no ve el método de resistencia equivalente, simplemente use la ley de Ohm y KCL:
Usando los voltajes y resistencias dados, las corrientes de resistencia se calculan fácilmente como se muestra.
Aplique KCL en el nodo 2 para encontrar el \ $ i \ $:
actual$$ i = 9 + 4.5 = 13.5A $$
que es idéntico a
$$ i = \ frac {54} {6 || (8 + 4)} = \ frac {54} {4} = 13.5A $$
La manera cruda:
1) Llamemos a la resistencia R1 de 6 ohmios, a la resistencia R2 de 8 ohmios, ya la resistencia R3 de 4 ohmios.
2) Si v1 es -36V y v2 es 18V, entonces el voltaje total entre ellos es 54V
3) Con 54 voltios en R1, la corriente a través de él debe ser I = E / R = 54V / 6R = 8A
4) Dado que R2 y R3 están en serie, sus resistencias suman hasta 12 ohmios
5) Con 54 voltios a través de ellos, la corriente a través de ellos debe ser 4.5A
6) Dado que la fuente de 54 voltios proporciona 8A en R1 y 4.5A en R2 y R3, todo al mismo tiempo, la corriente total, i, será de 12.5 amperios.
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