Hay dos enfoques de los mismos fenómenos. Para un observador ubicado dentro del cable, las fuentes del campo magnético se están moviendo y, por lo tanto, aparece un campo eléctrico de acuerdo con la Ley de Faraday, que genera un EMF \ $ \ epsilon \ $. Por otro lado, un observador ubicado fuera del cable (en el mismo marco de inercia de la fuente del campo magnético) solo verá las cargas (electrones y protones) en el cable moviéndose a la velocidad \ $ \ overrightarrow {V} \ $. Esos cargos experimentarán una fuerza de Lorentz \ $ \ overrightarrow {F} = e \ left (\ overrightarrow {E} + \ overrightarrow {V} \ times \ overrightarrow {B} \ right) \ $ y se acumularán en las puntas de la cable que crea una diferencia potencial \ $ \ epsilon \ $ entre las puntas, igual que el EMF calculado por el otro enfoque.
Por lo tanto, dado que esa diferencia de potencial \ $ \ epsilon \ $ es proporcional al componente de la fuerza de Lorentz paralela al cable, la inclinación del mismo disminuirá \ $ \ epsilon \ $.
Para obtener una ecuación, primero considere el cable perpendicular a \ $ \ overrightarrow {V} \ $. Se puede demostrar que \ $ \ epsilon = \ left | \ overrightarrow {V} \ right | \ left | \ overrightarrow {B} \ right | L \ $ (como usted dijo). Ahora, considere el cable inclinado en un ángulo \ $ \ theta \ $ con respecto a \ $ \ overrightarrow {V} \ $. El componente de la fuerza de Lorentz en la dirección del cable será \ $ \ left | \ overrightarrow {F} \ right | \ sin (\ theta) \ $, por lo tanto, la diferencia potencial resultante entre las puntas es \ $ \ epsilon = \ left | \ overrightarrow {V} \ right | \ left | \ overrightarrow {B} \ right | L \ sin (\ theta) \ $
