Estoy creando un programador PIC homebrew y quiero admitir dispositivos con voltajes Vpp variables, por lo que estoy usando la salida DAC de un PIC16F1825. Pero el PIC se suministra con un + 5V Vdd, por lo que es la salida máxima del DAC. Puedo usar un opamp para aumentar ese voltaje con un riel de + 12V disponible usando el siguiente circuito (no se muestra la etapa de opamp del búfer DAC):
Lo que me ha desconcertado es cómo determinar la ganancia de voltaje en este circuito, aparte del ensayo y error con los valores R1 y R2. Idealmente, en este caso, me gustaría una ganancia de alrededor de 2.5 con señales referenciadas a tierra (la tierra real, no una virtual, como es típico en los amplificadores de CA de suministro único).
Para los amplificadores de CA de suministro dual normales, tengo una fórmula de 1+ (R2 / R1), pero eso no parece ser válido aquí.
Entonces, mi pregunta es: ¿existe una fórmula para determinar la ganancia producida con un R1 y R2 dados o, a la inversa, para determinar R1 y R2 para producir una ganancia dada?
(Probablemente podría lograr esto con un simple transistor, pero como de todos modos necesito el búfer DAC, tengo un opamp de repuesto disponible)