Entendiendo decodificadores y comparadores

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¿Cómo puedo implementar el comparador de dos números de 2 bits utilizando los decodificadores DEC 2/4 y las puertas lógicas necesarias? Ese comparador se utilizará para comparar dos números de 4 bits. El comparador solo tiene una salida para mostrar si el primer número es más grande que el segundo. Creé la tabla de verdad para el comparador:

A1-bitposicionadomásaltodelprimernúmero
A0-bitdeposicióninferiordelprimernúmero(errorenlatabla)
B1-bitposicionadomásaltodelsegundonúmero
B0-bitdeposicióninferiordelsegundonúmero
X-es1siA>B<=>(A1>B1)+(A1=B1)(A0>B0)

Yaquíestámisoluciónutilizandodecodificadores2/4ycompuertaslógicasnecesarias:

A pesar de que hice la tarea, no estoy completamente seguro de si es correcto.
Lo que no entiendo es: ¿Cómo funcionan estos decodificadores? Es como que X siempre será 1 si se cumplen las condiciones, la salida del comparador nunca será 0. Por favor, corríjame si me equivoco o corrijo la solución.

Editar, nueva solución que utiliza la verdadera lógica de los decodificadores (no los demultiplexores), verifique si está bien:

    
pregunta A6SE

2 respuestas

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Primero veamos cómo implementar una función usando un solo decodificador. Es una tarea sencilla que tiene la tabla de verdad. El decodificador producirá 1 en las líneas seleccionadas por la entrada, por lo tanto, si solo "o" las salidas correspondientes a las líneas de la tabla de verdad con X = 1, obtendremos la función exacta requerida:

Lamentablemente,nohayunaformasencilladeconvertirloa2>4decodificadores.¿Perotalvezpodamosdividirlafunciónoriginalenotrasmáspequeñas,adecuadasparalarepresentaciónen2>4?Vamosaverlo.Despuésdealgunasmanipulacionesqueheomitidoaquí,lafunciónsepuederepresentarcomo$$A_1B_1'+A_0B_0'(B_1'+A_1)$$Entoncespodemosveraquítresfuncionesdiferentesde2variablescombinadasconANDsyORs:
1)\$A_1B_1'\$
2)\$A_0B_0'\$
3)\$B_1'+A_1\$
mientrasque(1)y(3)sonfuncionesdelasmismasvariablesypuedencompartireldecodificador.

Entonces,lasoluciónsería:implementarlasfunciones(1)-(3)usandoelmétodoanterior,einterconectarlassalidasusandolaspuertas:

    
respondido por el Eugene Sh.
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Las entradas del primer decodificador serán A0 y A1. Las salidas \ $ N_0, N_1, N_2 \ $ y \ $ N_3 \ $ (\ $ N_0 \ $ serán altas para A = '00 ')
Las entradas del segundo decodificador serán B0 y B1. Salidas \ $ M_0, M_1, M_2 \ $ y \ $ M_3 \ $

Deje que la salida final sea Y. Entonces,

Si A = '00' entonces, \ $ Y = '0' \ $
si A = '01' entonces, \ $ Y = M_0 \ $
si A = '10' entonces, \ $ Y = M_0 + M_1 \ $
Si A = '11' entonces, \ $ Y = \ overline {M} _3 \ $

O,

$$ Y = N_1M_0 + N_2 (M_0 + M_1) + N_3 \ overline {M} _3 $$

El requisito de hardware es 2 decodificadores + 6 puertas

    
respondido por el nidhin

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