Usa un comparador y si quieres bordes realmente rápidos prueba el MAX999. El voltaje de salida no será exactamente de 5 V pico a pico sino más bien de 4 V pico a pico, pero es bastante adecuado para controlar una entrada lógica.
El MAX999 tiene tiempos de subida y caída de 2.3 ns.
Si necesita una salida precisa de 5Vp-p, le recomendaría un comparador.
Debe notarse que amplificar una señal en (por ejemplo) 10 no "agudiza los flancos ascendentes ascendentes de los pulsos" en 10. Si el tiempo de aumento del pulso original fue de 1 ms, luego de la amplificación, el tiempo de aumento aún será 1ms. Si desea afilar los bordes, use un comparador. Si desea conservar la información de amplitud, no use un comparador. No puede tener ambos.