No hay una respuesta única a esta pregunta. Existen numerosos circuitos que pueden implementar cualquier diseño de filtro en particular, como hemos analizado en una pregunta reciente La pérdida de retorno (\ $ S_ {11} \ $) depende de la topología que elija para implementar el filtro.
Si utiliza una topología activa, por ejemplo, solo la primera etapa afectará a \ $ Z_ {in} \ $, y por lo tanto, solo la primera etapa afectará a \ $ S_ {11} \ $.
Si elige una topología pasiva, depende de si construye el filtro a partir de secciones pi o secciones en T o alguna otra topología.
Por ejemplo, si usa secciones pi (con elementos paralelos LC en los miembros en derivación), \ $ S_ {11} \ $ irá a -1 en las bandas de parada. Si usa secciones T (con elementos de la serie LC en los miembros pasantes) irá a +1.
Si usa elementos de microstrip, el comportamiento probablemente tendrá un comportamiento periódico complejo en las bandas de detención.
Cualquiera que elija, \ $ S_ {11} \ $ debería estar cerca de cero en la banda de pase. Si alcanza -40 o -50 o -60 dB, probablemente dependa más de la elección de partes de tolerancia muy reducida o el corte del circuito con cuidado, en lugar del diseño nominal. Aunque algunas opciones de diseño pueden ser más o menos sensibles a la variación de componentes. Por lo tanto, una solución de forma cerrada para reflexiones en el diseño nominal no será tan útil como hacer una simulación de Monte Carlo que tenga en cuenta las posibles variaciones de los componentes.
Si \ $ n \ $ es más de 2, sugeriría simplemente simular el diseño en lugar de tratar de encontrar una solución de formato cerrado, porque las ecuaciones se volverán bastante tediosas de manejar muy rápidamente.