¿Por qué se puede usar la ley de Ohm en un circuito lineal con múltiples resistencias equivalentes sin recibir corriente?

Mira este esquema:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Ahora, V sobre R1 está dado por: V(R1) = I(R1) * R1 .
Y V sobre R2 está dado por: V(R2) = I(R2) * R2 .

¿Puedes ver que solo hay un bucle para la corriente? Eso significa que I(R1) debe ser igual a I(R2) , o I(R2) === I(R1) .

Así se hacen las ecuaciones:

V(R1) = I(R1) * R1
V(R2) = I(R1) * R2

Dado que también dado que R1 === R2, también puedes sustituirlos.

V(R1) = I(R1) * R1
V(R2) = I(R1) * R1

Y listo, la ecuación para V (R1) y V (R2) ahora son exactamente iguales:

V(R1) = I(R1) * R1 = V(R2) - > V(R1) = V(R2)

Por lo tanto, los voltajes deben ser iguales, por lo que el punto en V2 será exactamente la mitad del voltaje en V1.

Vamos a dejar que pruebes el mismo truco para 4 resistencias, a ver si lo tienes.

Como señaló Dmitry, habrá un flujo de corriente, pero su valor real no es importante, ya que desaparece cuando calcula los voltajes.

Tome 4 resistencias en serie, cada una de resistencia R. La resistencia total es 4 * R, y la corriente es 1/4 * R. La tensión a través de cualquiera de las resistencias es U = R.I = R * (1/4 * R) = 1 / 4V. La última expresión no contiene I (= 1/4 * R). (Y, quizás más importante, tampoco contiene R.)