La capacidad del canal es la mayor velocidad a la que se puede hacer la comunicación con un pequeño error arbitrario. Esto significa que si decide una velocidad que está por encima de la capacidad del canal, tendrá que vivir con algunos errores en la palabra clave recibida.
tu formula
\ begin {equation}
\ frac {1} {2} \ log (1 + SNR)
\ end {ecuación}
le indica cuántos bits / s / Hz por dimensión real puede transmitir para tener la posibilidad de cero errores en el receptor. Tenga en cuenta que esto está normalizado con respecto al ancho de banda, también podría escribir
\ begin {equation}
\ frac {W} {2} \ log (1 + SNR), \ quad SNR = \ frac {P} {N_0W}.
\ end {ecuación}
para obtener la capacidad en bits / s por dimensión real. Esta fórmula se deriva del hecho de que para el canal AWGN, la entrada que maximiza la información mutua se distribuye en Gauss.
Ahora, la capacidad del canal le dice que es posible transmitir a esta velocidad, pero no le dice cómo hacerlo. Aquí es donde entra la codificación del canal. Por lo tanto, la codificación de canales tiene como objetivo agregar redundancia a lo que transmite de manera estructurada para proteger la información. Si los errores inducidos cuando se usa el código se aproximan a cero cuando la longitud de bloque aumenta, se dice que este código alcanza la capacidad.
Un ejemplo de "Fundamentals of Wireless Communication" de David Tse y Pramod Viswanat: La capacidad del canal AWGN a 0 dB SNR es de 0.5 bits. Hay códigos LDPC que tienen un par de miles de bits que dan como resultado tasas de error del orden de 10 ^ -4. Al aumentar la longitud de bloque, la tasa de error también disminuiría. Por lo tanto, al hacer que el bloque transmita extremadamente largo, se aproximaría a un error cero. Por lo tanto, el código LDPC es la capacidad que se está logrando.