Transformada de Fourier de \ $ x (t) = t ^ 2e ^ {- | t |} \ $

Su representación de la rama negativa de la función es incorrecta. Intente colocar $$ t = - \ infty $$ para ver que su función difiere en oposición a la definición. La integral correcta es la que se indica: $$ X (\ omega) = \ int_ {0} ^ \ infty t ^ 2 exp (-j \ omega tt) dt + \ int _ {- \ infty} ^ 0 t ^ 2 exp (-j \ omega t + t ) dt $$ (en la mayoría de los problemas matemáticos puede encontrar $$ \ frac {1} {(\ sqrt {2 \ pi})} $$ multiplicado por la integral, así que ajústelo usted mismo.)

Creo que estás hablando de intentar evaluarla a partir de los resultados disponibles. En ese caso intenta escribir. $$ f (t) = t ^ 2e ^ {- t} u (t) + t ^ 2e ^ tu (-t) $$ Puede usar los resultados que ha indicado junto con la propiedad de escala de tiempo para la integral requerida.

Creo que este es un problema con la tarea, así que les dejo los valores finales para que los descubra.

La clave de su problema es cómo definir el valor absoluto. Creo que tiene que resolver esa integral, por favor mire la imagen y hágame saber si responde a su pregunta, con respecto a: