Entonces, cuando deriva el Gráfico de Bode de la función de transferencia, conecta jw a la función de transferencia H (s). Luego obtienes la magnitud de H (jw) y la graficas para obtener el gráfico de Bode. Mi pregunta es ¿por qué funciona esto? Mi libro simplemente me dice que conecte jw en la ecuación sin darme ninguna idea de por qué necesito hacerlo.
¿Cómo / por qué funcionan los diagramas de Bode?
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pregunta SarahK
4 respuestas
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Así es como veo la imagen más grande ...
La función de transferencia y la gráfica de bode están íntimamente relacionadas. Más específicamente, el diagrama de polo cero y el diagrama de Bode están relacionados. Vea este ejemplo de un filtro de paso bajo de segundo orden: -
Los tres diagramas principales muestran la parte de amplitud del diagrama de bode. La parte inferior izquierda muestra cómo encaja esto en la imagen tridimensional y la parte inferior derecha es la vista en planta de la imagen 3D (diagrama de polo cero).
Entonces, cuando reemplazas s con jw, solo te estás enfocando en un aspecto de la imagen grande 3D.
respondido por el Andy aka
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S no es más que σ + jw. Si consideras que σ = 0 entonces te quedas solo con jw. Cuando quiere ver cómo se comporta el sistema para diferentes frecuencias, que es lo que muestra la gráfica de Bode, no considera σ porque solo necesita jw (w = 2 * pi * f, es la frecuencia angular). Esta es una de las principales razones por las que nosotros lo hacemos.
Otra forma de decir lo mismo es que, la transformada de Fourier H (jw) describe cómo se comporta el sistema para diferentes frecuencias sinsoidales. La H (s) describe cómo funciona el sistema para diferentes frecuencias sinusoidales y señales exponenciales. Cuando conecta H (jw) a una H (S), tiene la transformada de Fourier de la transformada laplace, al eliminar el factor exponencial se obtiene una función dependiente de la frecuencia pura en la cual puede realizar cualquier tipo de acción, como la respuesta de magnitud y la respuesta de fase, que no pero la trama bode.
respondido por el
Bhuvanesh Narayanan
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jw es la frecuencia. w = 2piF. ¿Asumo que s fue el símbolo que Laplase eligió usar en sus funciones? La impedancia de los condensadores y los inductores cambia con la frecuencia. La frecuencia es tu eje X A medida que cambia la impedancia, esperarías ver diferentes magnitudes. La magnitud es su eje Y. El gráfico es logarítmico para evitar que las curvas exponenciales salgan de la página. Dibuja 100 parcelas de bode para varios circuitos y entenderás. Use sitios como wolframalpha para verificar su trabajo.
respondido por el
petEEy
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Para explicar realmente simple,
La transformación de Laplace no es más que un caso específico de la transformación de Fourrier donde se ha eliminado el operador imaginario (j).
Presentando s = jw en la transformación de Fourrier, obtienes la transformación de Laplace. (NB: suponiendo que σ = 0)
respondido por el
Yanik Richard
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