Tengo la siguiente definición y explicación del teorema de superposición. No entiendo cómo se calculan los valores de resistencia. Entiendo que \ $ R = V / I \ $, entonces \ $ I = V / R \ $. Pero, ¿cómo se calcula la resistencia equivalente y cómo sabemos qué resistencias están efectuando las respectivas corrientes de ramificación?
Si simplemente sigue de cerca el ejemplo de su libro, tendrá más sentido. En su imagen, acaban de completar la primera mitad de la resolución por superposición cortocircuitando V2.
Entiendes por qué usan las Leyes de Ohm, pero para entender qué valores de resistencia usar, piénsalo de esta manera:
Para i'1
Con V2 en corto, r2 y r3 ahora son solo dos resistencias en paralelo, ya que ambos terminales finales están conectados. ¿Ves eso? Ahora debería reconocer fácilmente la forma de la ecuación para dos resistencias en paralelo: Rparalelo = Ra * Rb / (Ra + Rb) y ahora sustituyendo r2 y r3 por Ra y Rb se vuelve más claro.
Luego ves que la combinación paralela que resolvimos arriba está en serie con r1. Esta resistencia total ha caído V1 sobre ella, de ahí la ecuación para i'1 usando la ley de Ohm.
Para i'2
Este puede ser un poco más difícil de ver, pero básicamente estás formando un divisor de corriente con las resistencias. Le desafío a que repase esa sección en su libro de texto nuevamente o lea esto con cuidado.
Mantente en ello y comenzarás a obtenerlo.
Creo que sería útil volver a dibujar el circuito:
Ese es el segundo circuito que tienes en tu publicación. Por el teorema de superposición, \ $ V2 \ $ se estableció en cero y un paso subsiguiente \ $ V1 \ $ será el establecido en cero. Pero tu pregunta es sobre la resistencia equivalente.
Para conocer el valor de \ $ i_1 \ $, necesita conocer la resistencia equivalente de la combinación paralela formada por \ $ R2 \ $ y \ $ R3 \ $, llamemos a esta resistencia equivalente \ $ R_a \ $.
Ahora, el circuito se ve así:
¿Y cómo calcularías \ $ i_1 \ $ en este punto? Simplemente $$ i_1 = \ frac {V_1} {R_1 + R_a} $$
Dado que \ $ R_a \ $ es el equivalente paralelo de \ $ R_2 \ $ y \ $ R_3 \ $ $$ R_a = \ frac {1} {\ frac {1} {R_2} + \ frac {1} { R_3}} = \ frac {R_2R_3} {R_2 + R_3} $$
Si inserta \ $ R_a \ $ en la ecuación \ $ i_1 \ $, obtendrá: $$ i_1 = \ frac {V_1} {R_1 + \ frac {R_2R_3} {R_2 + R_3}} $$, que es exactamente lo que su texto tiene como respuesta para \ $ i_1 \ $.
En lo que respecta a \ $ i_2 \ $, su texto utiliza la ecuación de división actual. Que es un atajo para encontrar una corriente desconocida. Le agradaría que leyera esto: enlace
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