Estoy estudiando sobre la Ley de Ohm, y el siguiente problema me dejó perplejo.
La respuesta es \ $ I_ {t} = 11 \ $ mA y \ $ U_ {r} = 41 \ $ V.
Lo que necesito encontrar es \ $ U_ {t} \ $ y \ $ I_ {t} \ $. Lo único que he encontrado hasta ahora es la resistencia total:
$$ R_ {t} = \ dfrac {41} {11} \ Omega $$
¿Puedes ayudarme a entenderlo?
Bueno, acabo de calcular las corrientes y los voltajes y obtengo los mismos resultados que citan. Entonces, ¿cómo lo resolví todo? Bueno, volvamos a dibujar su circuito con mejores etiquetas y redúzcalo a medida que avanzamos. Comenzamos con:
Ok, entonces sabemos que 3mA fluyen a través de R2, que es 3000Ω. Entonces, el voltaje a través de esa resistencia debe ser \ $ V = IR = 0.003 × 3000 = 9V \ $. Por lo tanto, también debe haber 9V en R3, ya que está en paralelo. Entonces \ $ I = \ frac {V} {R} = \ frac {9} {6000} = 1.5mA \ $.
Entonces, R4 debe tener la corriente que está en R2 y R3, que es 3mA + 1.5mA, por lo tanto, 4.5mA. Nuevamente, V = IR, entonces 0.0045 / 2000 = 9V sobre R4.
Ok, entonces simplifiquemos. A través de R2 || R3 es 9V, y a través de R4 es 9V, por lo que en todo el lote debe haber 18V:
Continuando ... Su caída conocida de 18 V ahora también se encuentra en R6, que es 12K. Así que eso debe tener 1.5mA fluyendo a través de él. Entonces, ¿qué corriente fluye a través de R5? La suma de las corrientes R6 y R2,3,4, por supuesto, que es 4.5 + 1.5 = 6mA.
Ahora podemos calcular la caída de voltaje en esa resistencia en V = IR = 0.006 × 2000 = 12V. Por lo tanto, la caída de voltaje en todo el lío medio debe ser 18 + 12 = 30V. Es hora de simplificar de nuevo:
Ok, ahora estamos viendo un patrón. La caída de voltaje que acabamos de resolver ahora también es obviamente en R1, en 6KΩ, por lo que I = V / R = 30/6000 = 5mA. Y nuevamente sumamos las dos ramas para ver qué fluye a través de R1. Y eso es 11mA (5 + 6). 11mA a través de una resistencia de 1KΩ es 11V. ¿Vamos a simplificar una última vez solo por diversión?
Ok, ahora es obvio que \ $ I_T \ $ es 11mA ya que esa corriente debe fluir a través de ambas resistencias. Una respuesta ahora completa.
Y el voltaje debe ser la suma de los voltajes caídos a través de las dos resistencias. 30 + 11 es 41V. Segunda respuesta hecha!
Y para mayor confirmación, la resistencia total es 2727.2727 ... + 1000 = 3727.2727 ..., ¿y qué más es 3727.2727 ...? 41/11 por supuesto!
Hacer este tipo de análisis de circuitos es muy parecido a hacer un Sudoku. Tiene unos pocos valores de pista iniciales, que conducen a unos pocos valores más que puede inferir de ellos. Esos valores, a su vez, llevan a más valores, y así sucesivamente, hasta que haya completado toda la cuadrícula.
Realmente debería aclarar esto en su pregunta, pero el 3 mA solo fluye a través de la resistencia de 3 kΩ. Obtuve la respuesta correcta de 41 V y 11 mA al comenzar con esa suposición.
Para resolver esto, comience con lo que sabe y trabaje hacia afuera. Conoces la corriente a través de la resistencia de 3 kΩ, así que conoces el voltaje a través de la ley de Ohm. Eso le da la corriente a través de la resistencia de 6 kΩ. Agregar las dos corrientes le da la corriente a través de la resistencia de 2 kΩ, que luego le da el voltaje a través de ella. No tienes el voltaje en la resistencia de 12 kΩ, etc.
Básicamente, comienza con cualquier voltaje o corriente que conozcas y encuentra la otra por la ley de Ohm. Luego, la respuesta le indica el voltaje o la corriente a través de otra resistencia. Luego se resuelve para el otro y se repite hasta obtener la corriente y el voltaje actuales en toda la red.