Necesito calcular el número de bits de paridad necesarios para una palabra determinada (conjunto de bits).
Conozco una forma, pero no siempre funciona, por debajo de mi enfoque actual:
Le hago esto a cualquier palabra dada (2 ^ n bits), pero no funciona para 2 ^ 1 o 2 ^ 2
¿Alguna idea?
Gracias !!!
El siguiente código sudo generará el número total de bits de paridad para una palabra dada de un tamaño (2 ^ n bits):
Integer parityBits = 0;
while (powerOf(2, parityBits) < parityBits + wordLength + 1) {
parityBits++;
}
Nota: no he probado esta solución con palabras con una longitud diferente a (2 ^ n bits)
El código de Hamming es simplemente 2 o más bits de paridad sobre diferentes grupos de bits de datos, de modo que si dibuja un diagrama de venn de cada agrupación, encontrará que cada bit de datos pertenece a un grupo único de bits de paridad. De esta forma puedes identificar cualquier bit 1 por error. Por lo tanto, cualquier error de 1 bit es corregible.
Por definición del código de Hamming, las posiciones de bit de paridad están en las ubicaciones 2 a la potencia nula a nula. Así que los bits de paridad ocupan las posiciones 1, 2, 4, 8 ... posiciones.
Ejemplo:
position: 1 2 3 4 5 6 7 8...
bit type: P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 P4...
El primer bit de datos ocupa la tercera posición. Entonces, si seguimos la definición, 1 bit de datos necesita 2 bits de paridad. Realmente no vale la pena. Podemos colocar el siguiente bit de datos en la 5ª posición. Entonces 2 bits de datos necesitan 3 bits de paridad. Todavía no merece la pena. (En ambos casos, simplemente podemos enviar 1 bit de paridad con cada bit de datos, lo que le brinda al receptor la capacidad de detectar y corregir errores). Podemos colocar el siguiente bit de datos en la 6ª posición. Entonces 3 bits de datos solo necesitan 3 bits de paridad. Estamos en el punto de equilibrio con respecto al envío de 1 bit de paridad para cada bit de datos. Podemos colocar el siguiente bit de datos en la séptima posición. Así que 4 bits de datos solo necesitan 3 bits de paridad. No hasta que obtengamos 4 bits de datos, vemos una ventaja al usar el código de Hamming.
Entonces, a medida que construye la secuencia del código de Hamming (dada la secuencia de izquierda a derecha en el ejemplo anterior), necesita todos los bits de paridad a la izquierda del número requerido de bits de datos.
Le dejaré que haga una ecuación para calcular el número de bits de paridad necesarios.
Debe tener suficientes bits de paridad para cubrir toda la palabra de código: bits de datos MÁS bits de paridad.
Por lo tanto, para 8 bits, necesita al menos 3 bits, 8 + 3 bits = 11 bits. 11 bits requieren 4 bits de paridad, y lo mismo ocurre con 8 + 4 bits, por lo que ha terminado con 4 bits de paridad.
A veces necesitas repetir esto más de una vez para llegar a una respuesta final.
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