Explicación de por qué el convertidor dc-dc es un sistema que varía en el tiempo

Desde una perspectiva matemática, ciertos convertidores DC-DC pueden considerarse sistemas que varían en el tiempo. Esto contrasta con los sistemas invariantes en el tiempo , que son modelos utilizados frecuentemente en ingeniería eléctrica.

Hablando matemáticamente , dado un sistema cuya relación de entrada-salida está dada por $$ y (t) = T [x (t)] $$ donde $$ T [\ cdot] $$ es una función que representa la acción del sistema en la señal de entrada $$ x (t) $$ y que produce la señal de salida $$ y (t) $$

El sistema es invariante en el tiempo si $$ T [x (t- \ tau)] = y (t- \ tau) $$

Cualquier convertidor que controle un transistor de conmutación usando una entrada de onda cuadrada, por ejemplo, será un sistema que varía con el tiempo. La acción de apagar y encender un interruptor con cierta frecuencia puede modelarse como una multiplicación por una onda cuadrada.

Mostraremos cómo la multiplicación por una señal sinusoidal viola la invarianza del tiempo. Debido a que una onda cuadrada es simplemente una suma de señales sinusoidales, el resultado también es aplicable a las ondas cuadradas. Considerar el sistema $$ T [x (t)] = \ cos (t) x (t) = y (t) $$ definir $$ g (t) = x (t-1) = x (t-1) $$ y luego aplique esto como entrada al sistema, por lo tanto $$ T [g (t)] = T [x (t-1)] = \ cos (t) g (t) = \ cos (t) x (t-1) \ ne y (t-1) $$ ya que $$ y (t-1) = \ cos (t-1) x (t-1) $$

Por lo tanto, el sistema varía con el tiempo.

Teniendo esto en cuenta, se puede ver que un convertidor buck-boost es el momento -varying, mientras que un divisor de voltaje es invariante en el tiempo.

Creo que esta es una pregunta principalmente subjetiva.

Tenemos diferentes modelos con diferentes características para representar lo mismo en la naturaleza. Diferentes modelos son útiles para diferentes objetivos.

Tenemos la definición de invariancia de tiempo en términos de ecuaciones diferenciales, e implica el uso de un modelo.

Entonces, en el caso de un convertidor DC-DC, podría tener un modelo promediado invariante en el tiempo y decir que "es" el convertidor en sí mismo.

En el otro extremo, casi todo podría representarse como una variante de tiempo, un sistema no lineal, si tenemos un modelo detallado lo suficientemente complejo.

En mi opinión, no hay una respuesta correcta para ello. Podía y no podía. Si tiene un modelo con diferentes ecuaciones dependiendo del estado de los dispositivos de conmutación, entonces sí.

Podría decir que la topología del circuito cambia cuando el interruptor se abre y se cierra como se muestra a continuación. Cuando el interruptor está cerrado, el inductor se está cargando, y cuando se abre, se descarga.

El diodo también podría ser reemplazado por otro interruptor que opere al primero si quieres un circuito más "teórico".

Debidoaquelosinterruptores(transistores,diodos...)sondispositivosnolineales,elanálisisingenuode"estado estable" no funciona, por lo que tal vez esa cita alude a que no se pueden tratar como resistencias y topes.