Art Of Electronics Segunda edición - Pregunta matemática - Cálculo de número complejo complejo

Primero, el autor menciona que "la fase del voltaje es arbitraria", por lo que define la forma de onda del voltaje de la fuente como una onda de coseno. La función actual I (t) será referenciada a esta función.

A continuación, desde \ $ V (t) = Acos (\ omega t) \ $ y \ $ Z = -j / \ omega C \ $, luego

$$ I (t) = V / Z = A \ omega Ccos (\ omega t) / -j = j A \ omega C cos (\ omega t) $$

Dado que una multiplicación por \ $ j \ $ representa un cambio de fase de 90 grados, obtenemos

$$ I (t) = A \ omega C sin (\ omega t) $$

que es lo que el libro describe también.

Ahora para el coeficiente de 0.059: simplemente revisa tus cálculos. Tienes razón en \ $ \ omega = 2 \ pi f \ $ donde \ $ f = 60 Hz \ $, por lo tanto

$$ A \ omega C = 156 (2 \ pi 60) 1e ^ {- 6} = 0.059 $$

Es una notación bastante mala. En la mitad de la ecuación, hacen f = 60Hz, pero no lo dejan claro dentro del argumento del pecado. En cuanto a los 0.059:

>> omega=2*pi*60

omega =

  376.9911

>> A=156

A =

   156  

>> C=1e-6

C =

   1.0000e-06

>> abs(j*omega*A*C)

ans =

    0.0588

>>