Necesito construir un filtro de paso alto Butterworth de dos secciones: una de segundo orden y otra de primer orden con una frecuencia de corte de \ $ 12 \, KHz \ $. La segunda sección de orden es la siguiente:
Lafuncióndetransferenciadeestaseccióncalculé:
\$H(s)=\frac{s^2}{\frac{1}{R_2R_4C_1C_3}+\frac{1}{R_4C_1}s+\frac{1}{R_4C_3}s+s^2}\$
Laseccióndeprimerordeneslasiguiente:
Lafuncióndetransferenciadeestaseccióncalculadapormíes:
\$H(s)=\frac{1+\frac{R_2}{R_3}}{1+\frac{1}{R_1C_1s}}=\frac{\big(1+\frac{R_2}{R_3}\big)s}{s+\frac{1}{R_1C_1}}\$
AtravésdelospolinomiosdeButterworth:
\$H_{LP}(S)=\frac{1}{S^2+S+1}\frac{1}{S+1}\$
Paratransformarmeenunpasoalto,tengoquehacerlatransformación:
\$S\rightarrow\frac{\omega_C}{s}\$
\$H_{HP}(s)=\frac{1}{\frac{{\omega_C}^2}{s^2}+\frac{\omega_C}{s}+1}\frac{1}{\frac{\omega_C}{s}+1}=\frac{s^2}{{\omega_C}^2+\omega_Cs+s^2}\frac{s}{\omega_C+s}\$
Loscoeficientessecomparanysecreaunsistemadeecuaciones:
Sistemadeecuacionesparalaseccióndeprimerorden:\$1+\frac{R_2}{R_3}=1\rightarrowR_2=0;R_3=\infty\$(Buffer)
\$\frac{1}{R_1C_1}=\omega_C\leftrightarrow\frac{1}{R_1C_1}=75398,22\$
Consideréque\$C_1=100\,nF\$.Entonces:
\$R_1=132,63\,\Omega\$
Sistemadeecuacionesparalaseccióndesegundoorden:
\$\frac{1}{R_2R_4C_1C_3}={\omega_C}^2\$
\$\big(\frac{1}{R_4C_1}+\frac{1}{R_4C_3}\big)=\omega_C\$
Consideréque:\$C_3=100\,nF\$
Entonces:
\$\frac{1}{R_2R_4C_3}=568,49\rightarrowR_2=66,31\,\Omega\$
\$\big(\frac{1}{R_4\times10^{-7}}+\frac{1}{R_4\times10^{-7}}\big)=75398,22\rightarrowR_4=265,26\Omega\$
Elcircuitofinalquesesuponetieneunafrecuenciadecorte\$f0=12\,KHz\$eselsiguiente:
Megustaríasipudieraverificarloscálculosysipudieradecirmesiestecircuitoqueconstruítienelafrecuenciadecortecorrecta.
ErrordelsimuladordeQucs:
