Deducir expresión sinusoidal para V

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Tengo la pregunta "Un voltaje alterno V tiene un tiempo periódico de 20 ms y un valor máximo de 200 V. Cuando el tiempo t = 0, V = -75 voltios. Deduzca una expresión sinusoidal para V y dibuje un ciclo del voltaje que muestre un punto importante ".

Así que sé que:

tiempo t = 20ms Valor máximo = 200V valor angular = \ $ 2 {\ pi} f \ $, f = 1 / T = 1/20 = 0.05. Por lo tanto, el valor angular = 0.314

Pero las soluciones dicen que la expresión debería ser:

V = 200sin (10 \ $ \ pi \ $ t - 0.384) V

No estoy seguro de cómo se logra esto. Entiendo el valor máximo que se da como 200, pero no cómo se logró el resto.

    
pregunta Dan Khan

2 respuestas

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\ $ V (t) = \ hat {V} Sin (\ omega t + \ theta) \ $

Así que sabemos \ $ \ hat {V} \ $ = 200

Sabemos que T = 20ms - > f = 50Hz - > \ $ \ omega = 100 \ pi \ $

si V (t) = -75 cuando t = 0

\ $ V (0) = -75 = 200Sin (\ theta) \ $

\ $ \ theta = Sin ^ {- 1} (- 75/200) = - 0.384 \ $

expresión principal = \ $ V (t) = 200Sin (100 \ pi t- 0.384) \ $

    
respondido por el JonRB
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Los ángulos en el ciclo, o período, en el que el voltaje está en -75, es, creo, 202.02431 grados o 337.97569 grados. ¿No debería ser el último término en la respuesta, como lo da JonRb como 0.384 - be - 0.375?

    
respondido por el user50499

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