Encontré una ecuación en una tesis que calcula la inductancia de una bobina helicoidal dentro de un escudo cilíndrico:
$$ L = (\ pi N d_ {bobina}) ^ {2} \ frac {1} {l_ {bobina} +0.45 d_ {bobina}} \ left (1 - \ frac {d_ {bobina} ^ {3}} {D_ {escudo} ^ {3}} \ derecha) \ izquierda (1- \ frac {l_ {bobina} ^ {2}} {2L_ {escudo} ^ {2}} \ derecha) $$
Es sorprendentemente preciso, me pregunto si alguien ha visto esto antes y si lo ha hecho, ¿hay una fuente o una derivación donde se explica esta ecuación?
Se puede considerar que esta fórmula tiene dos partes: la fórmula de Wheeler para la inductancia de un solenoide y un término de corrección para dar cuenta del blindaje.
La fórmula de Wheeler [1] dice:
$$ L \ approx \ frac {a ^ 2n ^ 2} {9a + 10b} \ text {} \ text {} \ mu \ text {H} $$
Donde \ $ a \ $ es el radio de bobina en pulgadas y \ $ b \ $ es la longitud de la bobina en pulgadas. Es válido para bobinas largas, en particular cuando \ $ b > 0.8a \ $. La fórmula de Wheeler puede interpretarse como que aumenta la longitud del solenoide efectivo , en comparación con su longitud física, en un 90% del radio [2].
La segunda parte de su fórmula es un término que explica los efectos del escudo. Parece ser una corrección empírica sugerida por Hayman [3], quien afirma: "Si bien estos factores no simulan la forma teórica ni la correcta división del efecto entre el lado y los extremos de la pantalla, sí permiten una bobina. para ser diseñado para tener una inductancia determinada cuando se analiza ".
[1] H. A. Wheeler, "Fórmulas simples de inductancia para bobinas de radio", en Actas del Instituto de Ingenieros de Radio, vol. 16, no. 10, pp. 1398-1400, octubre de 1928.
[2] T. H. Lee. "Ingeniería de microondas planar: una guía práctica para la teoría, la medición y los circuitos, volumen 1," pp. 141-142. Cambridge University Press, 30 de agosto de 2004.
[3] W. G. Hayman. "Inductancia de los solenoides en cajas de pantalla cilíndricas", en Wireless Engineer, vol. 11, no. 127, pp. 190, abril de 1934. enlace
Lea otras preguntas en las etiquetas shielding inductor formula-derivation