Estoy tratando de encontrar la corriente en todos los componentes, pero tengo problemas para hacerlo porque no sé cómo manejar la batería adicional en este caso. 
Descubrí que sin la batería V (salida) debería ser de 4 V, ¿esto es cancelado por la batería? ¿Cómo se agrega la batería a la corriente en este caso?
Dado que la batería mantendrá el voltaje en la resistencia 4K a 4 voltios, y el divisor de tensión también hará que la tensión en la resistencia 4K de 4 voltios, no fluya corriente hacia o desde la batería.
Todos los voltajes de los nodos están determinados por las baterías.
Simplemente escriba cuáles son los voltajes de los nodos y use la Ley de Ohms para obtener las corrientes de resistencia.
Las corrientes de la batería serán determinadas por las corrientes de resistencia.
Wiki dice:
Teorema de superposición: la corriente total en cualquier parte de un lineal El circuito es igual a la suma algebraica de las corrientes producidas por cada fuente por separado.
Como no tiene ninguna fuente de corriente, solo reemplace una fuente de voltaje por un cortocircuito de una en una, y deje la otra intacta. Por ejemplo, si primero se ponen en cortocircuito 10V, entonces el voltaje en R2 sería 4V, por lo tanto, una corriente de 4V / 4koms = 1mA fluiría a través de la resistencia R2. Ahora suponga que 4V está en cortocircuito y 10V está encendido, entonces R2 también estaría en cortocircuito y no fluiría corriente a través de él. Por lo tanto, la corriente total que fluye a través de R2 se convierte en Itot = 1mA + 0A = 1mA.
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