Confusión al vincular H y B en un inductor

Estas ecuaciones no producen \ $ B = \ mu \ cdot H \ $.
\ $ \ mu \ $ es una medida de la permeabilidad de un material magnético y se define como \ $ \ mu = \ frac {B} {H} \ $. Esta no es siempre la figura más útil como si miráramos una curva B-H típica

Notarás que no siempre es una relación simple. La permeabilidad incremental suele ser más útil ya que \ $ \ mu_i \ $ es proporcional a la inductancia. Para algunos materiales como el aire, la curva B-H es una línea recta, por lo que los huecos de aire a menudo se introducen en los materiales magnéticos si desea una inductancia definida.

Según uno de mis libros de texto de la universidad,

\ $ H = \ frac {\ mu I \ textbf {a} _ \ phi} {2 \ pi r} = \ frac {B} {\ mu} \ $, donde \ $ \ textbf {a} _ \ phi \ $ es solo un vector unitario que va en la dirección del campo magnético cuando un cable está expuesto a la corriente eléctrica. Así es como \ $ B \ $ se relaciona con \ $ H \ $.

La relación es solo una simple teoría de que un cable con algún tipo de corriente crea un campo magnético alrededor del cable. Esto se conoce como la regla de la mano derecha para un campo magnético en un cable. Vea la imagen de abajo.

\$B\$,\$H\$,y\$\phi\$todosse"envuelven" alrededor de un cable a medida que la corriente viaja en una dirección. \ $ H \ $ es la densidad del campo magnético (Teslas por unidad de área) y \ $ B \ $ es solo el campo magnético (Teslas).

Las ecuaciones nunca pueden esperar descubrir la física que se encuentra en el valor de mu, la permeabilidad del espacio libre. Mu es una propiedad física real del universo y está relacionada con la velocidad de la luz junto con épsilon, la permitividad del espacio libre. Tanto mu como epsilon definen la velocidad de la luz en el material que pasa.

Su primera ecuación no ayuda a descubrir mu, simplemente define básicamente qué es la densidad y, aunque el flujo magnético (como valor) es una cantidad relacionada con mu, no se revela explícitamente en la ecuación 1.

Su segunda ecuación solo define la fuerza impulsora detrás del magnetismo, es decir, amperios, giros y distancia. Nada acerca de mu contenido aquí.

Las ecuaciones 1 y 2 no son la razón de la ecuación 3 (B = uH). Todas estas ecuaciones son consecuencia de las leyes básicas del electromagnetismo. Esas leyes básicas son ecuaciones diferenciales parciales de campos vectoriales y se conocen mejor como ecuaciones de Maxwell. Solo su ecuación 3 puede considerarse una de esas leyes básicas si aceptamos que el factor mu sea algo más complejo relacionado con un vector que un número que se utiliza para multiplicar otro número.

Sus ecuaciones 1 y 2 son válidas en algunas situaciones simples pero prácticas que están bien presentadas en los libros de texto elementales de electricidad. No se pueden utilizar en ningún otro lugar que en esos casos simples. Usted pensó que podrían utilizarse para derivar una ley general más del electromagnetismo, pero no entendió cómo. Nadie puede porque esa derivación es imposible.