Estoy haciendo un módulo corto en Álgebra Booleana, hemos cubierto puertas y tablas de verdad, estoy haciendo un examen de muestra como práctica, pero no puedo entender cómo hacer esta pregunta de la puerta lógica.
Necesito hacer lo siguiente:
Si entiendo este ejemplo, creo que debería poder hacer otra pregunta. ¿Alguien puede ayudarme?
Lo que debes hacer es escribir una tabla de verdad. Para cada estado en la tabla de verdad, analice cada puerta y trabaje hasta llegar a la salida. Puede incluir esto en la tabla de verdad: asigne un nombre a las puertas y su propia columna.
A B C | Ga1 Ga2 Ga3 | OUT
0 0 0 | 1 0 1 | 0
0 0 1 | 0 1 0 | 1
0 1 0 | ...
0 1 1 | ...
1 0 0 |
1 0 1 |
1 1 0 |
1 1 1 |
EDITAR: Quizás esta no sea la mejor manera de hacerlo aquí. Podemos ver cada compuerta como una ecuación: los bloques de construcción básicos tienen ecuaciones bastante simples: Y se multiplica, O agrega.
En este caso, nombremos cada nodo intermedio. Luego podemos ver la ecuación de un nodo intermedio a sus entradas. Esto nos dará una ecuación que luego podremos simplificar.
Prefiero no resolver su ejemplo específico; permítame construir otro para que podamos estudiarlo, y luego puede aplicar este método a la pregunta del examen. Toma lo siguiente:
Nombrélosnodosintermedios\$Y_{1}\$y\$Y_{2}\$.
Ahorapodemosverque:
$$Y_{1}=A\cdotB$$$$Y_{2}=B+C$$
yquelasalida\$Y\$$$Y=Y_{1}\cdotY_{2}$$$$\LeftrightarrowY=(A\cdotB)\cdot(B+C)$$
Ahorapuedesusarelálgebrabooleanaparasimplificarestoyversipuedesllegaraunaecuaciónmássimple,talvezconalgunasrestricciones.Permítameintentarloyvercómopodemosconstruirnuestrocircuitoconmenospuertas,utilizandosolopuertasde2entradas:
$$Y=(A\cdotB)\cdot(B+C)=A\cdotB\cdotB+A\cdotB\cdotC=A\cdotB$$
Obvioulsy,estefueunejemplomuysimple,¡perovemosquepodemosconstruirelmismodiagramalógicousandosolounapuerta!
¡Espero que esto sea suficiente para que comiences!
Gracias, Trevor por señalar un error (tonto) de mi parte en la primera versión.
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