Necesito crear un filtro de paso alto para atenuar las frecuencias por debajo de 50 KHz, tengo la intención de usar un circuito RC con un amplificador operacional.
Mi pregunta es: ¿Cómo configuro mi frecuencia de corte? Sé que si configuro una frecuencia de corte de exactamente 50K Hz, obtendré pérdidas en mi señal, ¿cómo encuentro la frecuencia de corte ideal? Cómo uso el diagrama de Bode? Si es así, ¿cómo se aplica en esta situación?
¡Gracias!
Aquí hay un diagrama de bode de la respuesta de amplitud del filtro de paso alto RC simple: contiene la fórmula que necesita para calcular la amplitud en cada frecuencia. Utilice la fórmula para decidir qué frecuencia de corte necesita y si la atenuación por debajo de 50 kHz es adecuada: -
Sielfiltronoseatenúalosuficientementerápidopordebajode50kHz,entoncesdebeconsiderarunfiltrodesegundoordeno,talvez,unodeunordenmuchomásalto.
Aquíestálarespuestadeunfiltrodepasoaltodesegundoordenconuncortede48.2kHzytengaencuentaquepuedeproducirunpico(resonancia)silaQesdemasiadoalta:-
HeelegidounvalorderesistenciatalquelaQeslaunidad;observeelpequeñopicoenlarespuesta:siResmáspequeño,elpicoaumenta.Laventajadeutilizarunfiltrodesegundoordenesque,enlugardeunacaídaenlagananciade6dBporoctavaabajasfrecuencias,latasaesde12dBporoctava(40dBpordécada).
Para construir sobre la respuesta de Andy aka.
$$ | V_ {out} | = | V_ {in} | × \ frac {\ omega RC} {\ sqrt {1+ \ omega²R ^ 2C ^ 2}} $$
$$ H (\ omega) = \ frac {\ omega RC} {\ sqrt {1+ \ omega ^ 2R ^ 2C ^ 2}} $$
\ $ H (\ omega) \ $ nos dará el valor absoluto del filtro, ya que ya tiene un valor absoluto de Andy aka. Soy consciente de que una forma más normal de escribirlo sería \ $ | H (S) | \ $, pero esa es nuestra \ $ H (\ omega) \ $. Así que estamos bien.
Hay un par de parámetros libres, pero comenzaría con \ $ R \ $ y lo configuré en \ $ 1kΩ \ $ porque es un valor razonable, no demasiado alto ni demasiado pequeño. \ $ \ omega \ $ is \ $ 2 \ pi × 50 × 10 ^ 3 \ $. El último parámetro que podemos elegir es la amplitud resultante, ¿cuánto realmente quieres?
¿Desea \ $ \ frac {\ sqrt {2}} {2} ≈70 \% \ $? O tal vez quieres \ $ 95 \% \ $? Asumiré que desea \ $ 95 \% \ $.
Entonces, lo que queremos es el último parámetro, \ $ C \ $
Después de algunos problemas, obtendrás esta ecuación:
$$ C = \ frac {\ frac {95} {\ sqrt {100 ^ 2-95 ^ 2}}} {\ omega R} $$
Si conectamos nuestros números se verá feo así: $$ C = \ frac {\ frac {95} {\ sqrt {100 ^ 2-95 ^ 2}}} {(2 \ pi × 50 × 10 ^ 3) (10 ^ 3)} = 9.683nF $$
La frecuencia de corte (-3dB) estará en: $$ \ omega_c = \ frac {1} {RC} = \ frac {1} {(10 ^ 3) (9.683 × 10 ^ {- 9})} = 103krad / s = 16.4kHz $$
Dime si eso es lo suficientemente bueno para ti. Pero eso es lo que obtienes con un filtro RC HP de primer orden.
Aquí hay un esquema si quieres perder el tiempo o si no me crees.
Yaquíestáel
Si decide utilizar el siguiente circuito, la frecuencia de corte depende de R3, R4, C1 y C2. Cuando R3 = R4 = 10k ohm, entonces el valor para C1 = C2 = 318pF. Sin embargo, tome en cuenta que los opamps tienen la limitación de que usted vaya a una frecuencia más alta, no todos los opamps pueden satisfacer sus requisitos si la frecuencia puede llegar al rango de GHz.
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