Primero las resistencias de los interruptores. Mover uno de ellos al lado izquierdo de los interruptores no tiene sentido: solo estaría entre +6 V y tierra y tomaría una corriente baja constante. Los interruptores solo verán los 6 V, y ni siquiera sabrán que la resistencia está allí.
El 4511 es un CMOS IC, y estos tienen la propiedad de tener una impedancia de entrada muy alta. Tan alto que el voltaje puede variar por sí solo si lo deja desconectado, lo que llamamos flotante. En el mejor de los casos, puede cambiar el número en su pantalla, en el peor de los casos, la entrada podría dañarse. Cuando cierre un interruptor, esto hará que la entrada sea alta, y entonces no hay problema.
Pero cuando el interruptor está abierto, desea que la entrada se reduzca. No puede simplemente conectar el pin directamente a tierra, porque cerrar el interruptor provocaría un cortocircuito en la fuente de alimentación. Por lo tanto, usa una resistencia para llevar la entrada a un valor bajo definido. Cuando fluye corriente a través de una resistencia, causará una caída de voltaje debido a la Ley de Ohm, pero con la entrada de alta impedancia no puede provenir de ninguna corriente, y entonces la tensión a través de la resistencia será cero, por lo que la entrada será a nivel 0 V
Aquí usan resistencias de 10 kΩ, lo cual está bien. Un valor de resistencia más bajo le dará una conexión más sólida a tierra, pero también causará más corriente cuando cierre el interruptor. Cerrar un interruptor llevará esa entrada a +6 V, y luego fluirá una corriente a través de las resistencias: 6 V / 10 kΩ = 0.6 mA. Eso es bastante bajo, pero en circuitos de muy baja potencia pueden usar un valor de resistencia más alto; 100 kΩ aún está bien, y reducirá aún más la corriente cuando se cierran los interruptores.
Luego las resistencias de la pantalla. Si los LED fueran todos exactamente iguales, de hecho podría reemplazar las 7 resistencias por una en el lado del cátodo. Pero este mundo no es perfecto y puede haber pequeñas diferencias en el voltaje del LED. Si un LED tiene 2 V y su vecino de 1,95 V, la corriente irá para este último. Los LED tienen una resistencia interna que equilibrará las corrientes un poco, pero la diferencia en la corriente, y por lo tanto el brillo todavía estará allí.
Y como Oli notó, se pone peor. El voltaje tiene un coeficiente de temperatura negativo, lo que significa que disminuye a medida que aumenta la temperatura. La corriente provoca la disipación de energía en el LED, lo que aumenta su temperatura. Luego, el LED con la corriente más alta, que ya tenía el voltaje más bajo, verá su voltaje disminuir aún más, por lo que la corriente aumenta aún más. Esto puede llevar a lo que se denomina fuga térmica , y solo la resistencia en serie y el pequeño efecto de equilibrio de la resistencia interna de los LED están ahí para detenerlo.
Esa es una razón para tener una resistencia para cada LED. Otra razón es que no siempre tendrá el mismo número de LED encendidos. Si la pantalla muestra un "1", solo hay 2 LED encendidos, con "8" que es 7. Supongamos que usa una resistencia única y quiere 10 mA a través de sus LED. Si tienen una caída de voltaje de 2 V, su resistencia debería ser (7 V - 2 V) / (7 \ $ \ veces \ $ 10 mA) = 71 Ω. Muestra un "8" y los LED obtendrán 10 mA cada uno. Pero para un "1" será mayor. La caída de tensión en la resistencia sigue siendo de 5 V, por lo que la corriente seguirá siendo de 70 mA, pero esta vez solo para 2 LED, eso es 35 mA por LED. No solo el brillo variará para cada otro dígito, sino que los 35 mA pueden ser más altos que el máximo permitido.
Dar a cada LED su propia resistencia resuelve todo eso. La corriente será cero o 10 mA, sin importar cuántos LED estén encendidos, y sin importar las pequeñas diferencias en el voltaje del LED.
