Comprendí por qué \ $ i_1 \ $ es igual a \ $ V_1 / (R_1 \ paralelo R_2) \ $. Pero, no puedo entender por qué \ $ i_2 \ $ se convirtió en eso. ¿Alguien explicaría por qué \ $ i_2 \ $ no es \ $ - V_2 / (R_2 \ paralelo R_3) \ $ (desde que obtuve esta respuesta en mi cálculo)? O, ¿puedes simplemente describir por qué \ $ i_2 \ $ es \ $ - V_2 / R_2 \ $?
El teorema de superposición simplemente dice que se deben reemplazar y reemplazar las fuentes de voltaje restantes con fuentes cortas y de corriente. Entonces simplemente resumir todo. No creo que ninguno de tus resultados sea correcto, ni tuyo ni de los que crees que sean correctos. Pero quizás no pueda leer tu problema con la comprensión. Aunque puedo leer el circuito. Sólo para recordar, aquí está:
Centrémonos en \ $ V_1 \ $, cortocircuitando \ $ V_2 \ $ para producir esto para el paso 1:
Ahora podemos desplegar estas corrientes:
\ $ I_ {R_1} = \ frac {V_1} {R_1} \ $
\ $ I_ {R_2} = \ frac {V_1} {R_2} \ $
\ $ I_ {R_3} = 0 \ $
Tenga en cuenta que \ $ R_3 \ $ está en corto por \ $ V_2 \ $ reemplazado, por lo que su corriente debe ser cero.
Ahora concentrémonos en \ $ V_2 \ $, acortando \ $ V_1 \ $ para producir esto para el paso 2:
Ahora podemos desplegar estas corrientes:
\ $ I_ {R_1} = 0 \ $
\ $ I_ {R_2} = - \ frac {V_2} {R_2} \ $
\ $ I_ {R_3} = \ frac {V_2} {R_3} \ $
Tenga en cuenta que \ $ R_1 \ $ está en cortocircuito por el reemplazado \ $ V_1 \ $ y, por lo tanto, su corriente debe ser cero. Observe también que la dirección de la corriente en \ $ R_2 \ $ es la opuesta a la dirección anterior. Así que aquí usamos un signo opuesto. Solo sé constante sobre esto.
Ahora podemos simplemente tomar los dos casos anteriores y resumirlos como si estuvieran sucediendo simultáneamente:
\ $ I_ {R_1} = \ frac {V_1} {R_1} + 0 = \ frac {V_1} {R_1} \ $
\ $ I_ {R_2} = \ frac {V_1} {R_2} - \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {V_1-V_2} {R_2} \ $
\ $ I_ {R_3} = 0 + \ frac {V_2} {R_3} = \ frac {V_2} {R_3} \ $
La corriente en \ $ V_1 \ $ será la suma de las dos corrientes que regresan de \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ o de lo contrario será la suma de las corrientes a través de \ $ R_1 \ $, \ $ V_2 \ $, y \ $ R_3 \ $, dependiendo de la forma en que prefieras mirar. De cualquier manera, tiene que ser el mismo.
Solo para dar sentido a las cosas, debe quedar claro que, dado que \ $ V_1 \ $ está directamente en \ $ R_1 \ $, la suma final actual a través de \ $ R_1 \ $ simplemente debe ser \ $ \ frac { V_1} {R_1} \ $. Y es. Bueno. De manera similar, debe quedar claro que, dado que \ $ V_2 \ $ está directamente en \ $ R_3 \ $, la corriente final sumada a través de \ $ R_3 \ $ simplemente debe ser \ $ \ frac {V_2} {R_3} \ $. Y es. También bien.
Volver a los negocios. La forma más fácil de obtener \ $ I_ {V_1} \ $ es sumar las corrientes de retorno en \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $:
\ $ I_ {V_1} = I_ {R_1} + I_ {R_2} = \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1-V_2} {R_2} \ $
No recuerdo haber visto esa respuesta en las cosas que proporcionaste. Tal vez simplemente no lo vi.
La superposición nos dice que \ $ i \ $ actual está dado por \ $ i_1 + i_2 \ $, donde \ $ i_1 \ $ es el actual en esa misma rama como \ $ i \ $ cuando \ $ v_2 = 0 \ $ y \ $ i_2 \ $ es el actual en esa misma rama como \ $ i \ $ cuando \ $ v_1 = 0 \ $. La clave es entender que \ $ i_1 \ $ y \ $ i_2 \ $ son los actuales en la misma rama. Entonces, para \ $ i_2 \ $, podemos ver fácilmente que cuando \ $ v_1 = 0 \ $, \ $ R_1 \ $ está cortocircuitado y por lo tanto \ $ i_2 \ $ es solo la corriente que proviene de la sucursal con \ $ R_2 \ $. Esta corriente, haciendo un seguimiento de la polaridad de \ $ v_2 \ $ y recordando que \ $ v_1 = 0 \ $, es \ $ i_2 = -v_2 / R_2 \ $.
Creo que estás considerando \ $ i_2 \ $ como la corriente a través de \ $ v_2 \ $ cuando \ $ v_1 = 0 \ $. Eso no es lo que nos dice la superposición.
Es bueno que hayas descubierto cómo se determina i1 . Aplicando el mismo procedimiento, obtenemos el siguiente circuito
De la ley de Ohm, Ic = V2/R2 , pero Ic está en la dirección opuesta a i2 , por lo tanto, en el circuito anterior, i2=-Ic=-V2/R2 . Ahora, puedes sumar i1+i2 para encontrar i .
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