El teorema de superposición simplemente dice que se deben reemplazar y reemplazar las fuentes de voltaje restantes con fuentes cortas y de corriente. Entonces simplemente resumir todo. No creo que ninguno de tus resultados sea correcto, ni tuyo ni de los que crees que sean correctos. Pero quizás no pueda leer tu problema con la comprensión. Aunque puedo leer el circuito. Sólo para recordar, aquí está:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Centrémonos en \ $ V_1 \ $, cortocircuitando \ $ V_2 \ $ para producir esto para el paso 1:
simular este circuito
Ahora podemos desplegar estas corrientes:
\ $ I_ {R_1} = \ frac {V_1} {R_1} \ $
\ $ I_ {R_2} = \ frac {V_1} {R_2} \ $
\ $ I_ {R_3} = 0 \ $
Tenga en cuenta que \ $ R_3 \ $ está en corto por \ $ V_2 \ $ reemplazado, por lo que su corriente debe ser cero.
Ahora concentrémonos en \ $ V_2 \ $, acortando \ $ V_1 \ $ para producir esto para el paso 2:
simular este circuito
Ahora podemos desplegar estas corrientes:
\ $ I_ {R_1} = 0 \ $
\ $ I_ {R_2} = - \ frac {V_2} {R_2} \ $
\ $ I_ {R_3} = \ frac {V_2} {R_3} \ $
Tenga en cuenta que \ $ R_1 \ $ está en cortocircuito por el reemplazado \ $ V_1 \ $ y, por lo tanto, su corriente debe ser cero. Observe también que la dirección de la corriente en \ $ R_2 \ $ es la opuesta a la dirección anterior. Así que aquí usamos un signo opuesto. Solo sé constante sobre esto.
Ahora podemos simplemente tomar los dos casos anteriores y resumirlos como si estuvieran sucediendo simultáneamente:
\ $ I_ {R_1} = \ frac {V_1} {R_1} + 0 = \ frac {V_1} {R_1} \ $
\ $ I_ {R_2} = \ frac {V_1} {R_2} - \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {V_1-V_2} {R_2} \ $
\ $ I_ {R_3} = 0 + \ frac {V_2} {R_3} = \ frac {V_2} {R_3} \ $
La corriente en \ $ V_1 \ $ será la suma de las dos corrientes que regresan de \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ o de lo contrario será la suma de las corrientes a través de \ $ R_1 \ $, \ $ V_2 \ $, y \ $ R_3 \ $, dependiendo de la forma en que prefieras mirar. De cualquier manera, tiene que ser el mismo.
Solo para dar sentido a las cosas, debe quedar claro que, dado que \ $ V_1 \ $ está directamente en \ $ R_1 \ $, la suma final actual a través de \ $ R_1 \ $ simplemente debe ser \ $ \ frac { V_1} {R_1} \ $. Y es. Bueno. De manera similar, debe quedar claro que, dado que \ $ V_2 \ $ está directamente en \ $ R_3 \ $, la corriente final sumada a través de \ $ R_3 \ $ simplemente debe ser \ $ \ frac {V_2} {R_3} \ $. Y es. También bien.
Volver a los negocios. La forma más fácil de obtener \ $ I_ {V_1} \ $ es sumar las corrientes de retorno en \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $:
\ $ I_ {V_1} = I_ {R_1} + I_ {R_2} = \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1-V_2} {R_2} \ $
No recuerdo haber visto esa respuesta en las cosas que proporcionaste. Tal vez simplemente no lo vi.