Disminución de la energía almacenada después de la conexión de otro capacitor

Se disipa en la resistencia no cero de los cables de conexión. Puede calcular que la disipación no depende de la resistencia real, por lo que reducirla no ayuda.

relacionado: energía en los condensadores (debe haber más, pero puedo no encontrarlos)

Como ya dijo Wounter van Ooijen, es una cuestión de resistencia parasitaria, que siempre está presente. La prueba:

EDITAR:Aunquelasrespuestasproporcionadasdebensatisfaceracualquieringenieroenesteplaneta(broma),parecequeelcasodecablesderesistenciacerotodavíaseestáconsiderandocomounescenariodeposibleviolacióndelaconservacióndeenergía(broma).

Dehecho,unarespuestacompletaaestapreguntadebeabordarelcasoderesistividadceroporquetodosescucharonacercadelossuperconductores.Bueno,resultaqueyasehanhecholasmismaspreguntasenelforodeFísica.Unadelasmejoresrespuestassepuedeencontrar aquí .

Este problema es un clásico y proporciona un maravilloso ejemplo de las limitaciones de la teoría del circuito ideal.

Hay tres suposiciones que subyacen a la teoría del circuito ideal y una de esas suposiciones es, en esencia, ignorar la autoinducción del circuito.

Pero cualquier circuito (camino cerrado) tiene inductancia. Por lo tanto, incluso si mantenemos la idealización del cable de resistencia cero y los capacitores ideales, no podemos escapar de la inductancia fundamental del circuito (a menos que reduzcamos el circuito al tamaño cero).

Un análisis cuidadoso mostrará que, incluso si la resistencia es cero (o efectivamente) para que no haya una pérdida resistiva efectiva, hay energía "perdida" en el campo electromagnético; la energía "perdida" se irradia como radiación electromagnética.

Se puede encontrar una derivación detallada en Una paradoja de condensadores .

La intuición nos diría que si pudiéramos conectar de alguna manera los condensadores con una resistencia cero, entonces la energía se conservaría. Pero esto está mal. Nuestra intuición proviene del hecho de que el poder generalmente disminuye a medida que la resistencia se aproxima a cero. Por ejemplo:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

$$ P = 1A \ cdot V \\ V = 1A \ cdot R $$

Por lo tanto, como \ $ R \ to 0 \ Omega \ $, entonces \ $ V \ to0V \ $. Claramente, \ $ 1A \ cdot 0V = 0W \ $, por lo que podemos decir:

$$ \ lim_ {R \ to 0} (1A) ^ 2R = 0W $$

Este es el caso usual porque aunque los circuitos que hacemos no son solo fuentes actuales, tienen alguna resistencia en algún lugar que limita la corriente. Por lo tanto, tenemos la costumbre de pensar en minimizar la resistencia involuntaria para minimizar la pérdida .

Otro ejemplo:

^{simular este circuito}

$$ P = 1V \ cdot I \\ I = 1V / R $$

Por lo tanto, a medida que \ $ R \ to 0 \ Omega \ $, entonces \ $ I \ $ se hace más grande, y luego golpeas una división por cero. Por lo tanto, no podemos evaluar el límite :

$$ \ lim_ {R \ to 0} \ frac {(1V) ^ 2} {R} $$

Ahora, tenga en cuenta que en el instante en que conecta los capacitores, se ven como fuentes de voltaje, y puede ver que no es posible conectar incluso los capacitores ideales con los conductores ideales. Incluso si los conectas con resistencias muy pequeñas , la corriente aumenta, las pérdidas \ $ I ^ 2R \ $ pasan por el techo y no estás en mejores condiciones que si las hubieras conectado con una gran resistencia. Debe haber necesariamente algún tipo de impedancia entre los condensadores para que este circuito sea matemáticamente consistente: si no es una resistencia, entonces quizás una inductancia.

Esta respuesta es más o menos una exploración adicional de la transferencia de energía. Cortar un condensador a otro es, por supuesto, una tontería si quiere conservar energía. Esto ya se ha comprobado en las respuestas, así que no me detendré más que para decir "no esperaría que un convertidor de voltaje de dólar funcione sin un inductor". Bueno, con toda seriedad, no lo harías. ¿Por qué alguien (incluyéndome a mí) podría ser lo suficientemente tonto LOL?

La energía de C1 se puede transferir a C2 con resistencia cero y esto, por supuesto, se basa en la inductancia de los cables. Si un inductor sin pérdidas conectara C1 a C2, la energía se conservaría y permanecería oscilando para siempre entre los dos condensadores y el inductor. Pero pensé que no sería genial si pudiera alcanzar un estado estable. Entonces, pensé qué pasaría si hubiera resistencia del cable: las oscilaciones se extinguirían PERO la energía de 10 mJ todavía se pierde en la disipación del calor de la resistencia. Entonces pensé en esto: -

Resulta que con un diodo perfecto y sin pérdidas, puede tomar con éxito toda la energía de la tapa izquierda y colocarla en la tapa derecha. 15mJ se transfiere con éxito de una tapa de 3uF a otra tapa de 3uF y los voltajes se estabilizan. Las pérdidas de diodo perderán alrededor de 2mJ si se toman en cuenta.

Más para seguir.

probablemente no soy lo suficientemente hábil para decir algo interesante (no soy ingeniero electrónico, solo entusiasta de la electrónica) pero tuve que superar el problema de la transferencia de energía a través de condensadores en el pasado y "parcialmente" lo encontré una solución (probada dentro de mi pequeño laboratorio).

La idea es similar a la esquematizada por Andy Aka pero, en lugar de un simple inductor, usé uno complementario y, en lugar de un simple diodo, usé un Schottky (para explotar el efecto de avalancha): descubrí que con estos dos componentes puestos en serie, pude transferir el 65-70% de la energía del condensador cargado al vacío.

Creo que la cantidad / porcentaje de la energía transferida podría depender de la frecuencia de resonancia: no tuve tiempo ni recursos para probar todos los armónicos posibles de esa resonancia, por lo que se necesita más investigación.

Si alguien encontró soluciones apreciables sobre este problema, póngase en contacto conmigo: [email protected]

Saludos

Devesh